2.3.4平面向量共线的坐标表示一、选择题1．【题文】已知向量，，若，则实数的值等于（）A．B．C．D．2．【题型】若，，，则（）A．B．C．D．3．【题型】已知非零向量与向量平行，则实数的值为（）A．或B．或C．D．4．【题型】下列各组向量中相互平行的是（）A．，B．，C．，D．，5．【题文】已知，，，，若，则实数（）A．B．C．D．6．【题文】已知向量，，若与共线（其中，，且），则（）A．B．C．D．7.【题文】已知，，与平行，则的值为（）A．B．C．D．8.【题文】已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数），则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9.【题文】已知，，，，且，则．10．【题文】设为平面内的四点，且，，．若，则点的坐标为.11.【题文】向量，，，若、、三点共线，则_________．三、解答题12．【题文】在平面直角坐标系中，点，．（1）求向量；（2）若向量，且，求．13.【题文】若，，．求证：、、三点共线．14．【题文】已知，，（1）当为何值时，与共线．（2）若，，且、、三点共线，求的值．2.3.4平面向量共线的坐标表示参考答案及解析1.【答案】C【解析】∵向量，，且，∴，解得．故选C．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】较易2.【答案】A【解析】∵，，∴，，由，得，解得．故选A．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】非零向量与向量平行，∴，解得或（不合题意，舍去），∴实数的值为．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】较易4.【答案】D【解析】，，．对于A，，，，∴A不正确；对于B，，，，∴B不正确；对于C，，，，∴C不正确；对于D，，，，∴，选项D正确，故选D．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】较易5.【答案】B【解析】∵，，∴，，∵∥，∴，解得.故选B．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】一般6.【答案】A【解析】向量，，则，，由与共线，可得，则．故选A．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】一般7.【答案】D【解析】由，得，，由与平行得，解得.故选D.考点：由向量共线求参数值.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】D【解析】，向量、不共线，解得，所以实数的取值范围是，故选D.考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】一般9.【答案】【解析】∵，，，∴，∴解得∴．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】选择题【难度】较易10.【答案】【解析】设．∵，∴，即，∴解得∴．考点：向量相等.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】，，因为、、三点共线，所以,所以.考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．【题型】填空题【难度】一般12.【答案】（1）（2）【解析】（1）平面直角坐标系中，点，，∴向量.（2）∵向量，，∴，解得．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】详见解析【解析】证明：因为，∵，∴.∵、有公共点，∴、、三点共线．考点：平面向量共线的坐标表示.【题型】解答题【难度】较易14.【答案】（1）（2）【解析】（1）．．∵与共线，∴，即，解得．（2）∵、、三点共线，∴．∴存在实数，使得，又与不共线，∴解得．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示.【题型】解答题【难度】一般
