2.2.3直线与平面平行的性质2．2.4平面与平面平行的性质题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．如果a，b是两条异面直线，且a∥α，那么b与α的位置关系是()A．b∥αB．b与α相交C．b⊂αD．不确定2．如果平面α平行于平面β，那么()A．平面α内任意直线都平行于平面βB．平面α内仅有两条相交直线平行于平面βC．平面α内任意直线都平行于平面β内的任意直线D．平面α内的直线与平面β内的直线不能垂直3．在正方体ABCDA′B′C′D′中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A．平面BDC′与平面B′D′CB．平面A′BC′与平面ACD′C．平面B′D′A与平面BDA′D．平面A′DC′与平面AD′C图L2264．如图L226所示，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝()A．8B．9C．10D．115．下面给出四个命题，其中正确命题的个数是()①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，b∥α，则a∥α.A．0B．1C．2D．46．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()A．若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线B．若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线C．已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥βD．若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行图L2277．如图L227所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线．若α∩β＝a，β∩γ＝b，且α∥γ，则a与b的位置关系是________.9．已知l，m，n是互不相同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中所有真命题的序号为________．10．如图L228甲所示，往透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜到如图226乙所示位置时，BE·BF是定值.其中所有正确说法的序号是________．图L22811．有一木块如图L229所示，点P在平面A′C′内，棱BC平行于平面A′C′，要经过点P和棱BC将木块锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，则N＝________．图L229三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)如图L2210①所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图L2210②所示．求证：在四棱锥PABCD中，AP∥平面EFG.图L221013．(13分)如图L2211所示，已知三棱柱ABCA1B1C1中，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？并证明你的结论．图L2211得分14．(5分)设α，β，γ是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________．(填序号)15．如图L2212所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，点E在AA1上，点F在CC1上，点G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点．求证：(1)E，B，F，D1四点共面；(2)平面A1GH∥平面BED1F.图L22122．2.3直线与平面平行的性质2．2.4平面与平面平行的性质1．D[解析]当a，b是异面直线，且a∥α时，b与α的位置关系是b∥α或b与α相交或b⊂α.2．A3.B4．A[解析]直线CE在下底面内，且与上底面平行，与其他四个平面相交，直线EF与左右两个平面平行，与其他四个平面相交，所以m＝4，n＝4，故选A.5．A6．B[解析]A中，m，n可为相交直线，故A错误；B正确；C中，n可以平行于β，也可以在...
