对数函数及其性质的应用一、选择题1．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是()A.B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)2．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是()A.B.∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)3．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()A．[－1,1]B．[，]C．[，3]D．[－3，]4．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是()A.B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)5．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为()A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)二、填空题6．比较大小log0.2π________log0.23.14(填“<”“>”或“＝”)．7．函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为________．8．已知实数a，b满足loga＝logb，下列五个关系式：①a>b>1，②0
a>1，④01时，loga<0<1，成立．当01.3．选B由－1≤2logx≤1，得－≤logx≤，即log()≤logx≤log()，解得≤x≤.4．选Df(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．5．选B题目中隐含条件a>0，当a>0时，2－ax为减函数，故要使y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a>1，且2－ax在x∈[0,1]时恒为正数，即2－a>0，故可得13.14，∴log0.2π1时，函数y＝logax在[2,4]上是增函数，所以loga4－loga2＝1，即loga＝1，所以a＝2.(2)当0
