课时作业(十五)对数一、选择题1．若x＝y2(y＞0，且y≠1)，则必有()A．log2x＝yB．log2y＝xC．logxy＝2D．logyx＝2【解析】因为x＝y2(y＞0，且y≠1)，所以logyx＝logyy2＝2
【答案】D2．已知logx16＝2，则x等于()A．±4B．4C．256D．2【解析】由logx16＝2可知x2＝16，∴x＝±4，又x>0且x≠1，∴x＝4
【答案】B3．(2014·广西桂林中学段考)21＋log25等于()A．7B．10C．6D
【解析】21＋log25＝2×2log25＝2×5＝10
【答案】B4．在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是()A．b＜2或b＞5B．2＜b＜5C．4＜b＜5D．2＜b＜5且b≠4【解析】∵∴2＜b＜5且b≠4
【答案】D二、填空题5．10ln1＋ln＝________．1【解析】10ln1＋ln＝0＋＝
【答案】6．若f(ex)＝x，则f(2)＝________．【解析】由ex＝2可知x＝ln2，故f(2)＝ln2
【答案】ln27．若logπ[log3(lnx)]＝0，则x＝________．【解析】由logπ[log3(lnx)]＝0，得log3(lnx)＝1，∴lnx＝3，∴x＝e3
【答案】e3三、解答题8．求下列各式中x的值：(1)x＝log4；(2)x＝log9；(3)x＝71－log75；(4)logx8＝－3；(5)logx＝4
【解】(1)由已知得＝4，∴2－＝22，－＝2，x＝－4
(2)由已知得9x＝，即32x＝3
∴2x＝，x＝
(3)x＝7÷7log75＝7÷5＝，(4)由已知得x－3＝8，即＝23，＝2，x＝
(5)由已知得x＝＝
9．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．【解】∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a2m＋n
