指数函数及其性质的应用(习题课)一、选择题1．函数y＝2x＋1的图象是()2．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数3．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)4．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝3x⊙3－x的值域是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)5．已知实数a、b满足等于a＝b，给出下列五个关系式：①00，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值．10．对于函数f(x)＝a－(a∈R)，(1)判断并证明函数的单调性；(2)是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数
证明你的结论．1答案课时跟踪检测(十五)1．选A函数y＝2x的图象是经过定点(0,1)、在x轴上方且呈上升趋势的曲线，依据函数图象的画法可得函数y＝2x＋1的图象过点(0,2)、在x轴上方且呈上升趋势．故选A
2．选B因为f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，g(－x)＝3－x－3x＝－g(x)，所以f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，故选B
3．选D由题意得解得4≤a＜8
4．解析：法一：选A当x>0时，3x>3－x，f(x)＝3－x，f(x)∈(0,1)；当x＝0时，f(x)＝3x＝3－x＝1；当x1－x
答案：(，＋∞)7．解析：法一：由指数函数的性质可知f(x)＝x在定义域上为减函数，故要求f(x)的单调递增区间，只需求y＝|x－1|的单调递减区间．又y＝|x－1|的单调递减区间为(－∞，1]，所以f(x)的单调递增区间为(－∞，1]．法二：f(x)＝|x－1|＝可画出f
