高中数学 2.1.1第1课时函数的概念同步测试 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题VIP免费

第二章2.12.1.1第1课时函数的概念一、选择题1．函数符号y＝f(x)表示()A．y等于f与x的乘积B．f(x)一定是一个式子C．y是x的函数D．对于不同的x，y也不同[答案]C[解析]y＝f(x)表示y是x的函数．2．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为()A．－2B．－1C．0D．不确定[答案]B[解析] 函数f(x)＝－1，∴不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.3．下列图形可作为函数y＝f(x)的图象的是()[答案]D[解析]选项D中，对任意实数x，都有惟一确定的y值与之对应，故选D.4．(2014～2015学年度山西朔州一中高一上学期期中测试)设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是()[答案]B[解析]选项A中，函数的定义域不是集合M；选项C不是函数关系；选项D中，函数的值域不是集合N，故选B.5．(2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)已知函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，则函数f(x)的定义域为()A.B．(－1,0)C．(－3，－2)D.[答案]B[解析] 函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，∴－13.故实数a的取值范围为a>3.一、选择题1．函数f(x)＝－5，则f(3)＝()A．－3B．4C．－1D．6[答案]A[解析]f(3)＝－5＝2－5＝－3.2．设f(x)＝，则＝()A．1B．－1C.D．－[答案]B[解析] f(x)＝，∴f(2)＝＝，f()＝＝＝－，∴＝＝－1.3．(2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)函数f(x)＝＋的定义域是()A.B.∪C.D.∪[答案]B[解析]由题意得，解得－3≤x<且x≠－，故选B.4．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2且f(－2)＝－，则f(2)＝()A．－B．－C.D.[答案]D[解析] 2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，∴2f(2)＋f(－2)＝8，又f(－2)＝－，∴f(2)＝.二、填空题5．已知函数f(x)＝ax2－1(a≠0)，且f[f(1)]＝－1，则a的取值为________．[答案]1[解析] f(x)＝ax2－1，∴f(1)＝a－1，f[f(1)]＝f(a－1)＝a(a－1)2－1＝－1，∴a(a－1)2＝0，又 a≠0，∴a－1＝0，∴a＝1.6．(2014～2015学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试)已知f(x－1)的定义域为[－3,3]，则f(x)的定义域为____________．[答案][－4,2][解析] －3≤x≤3，∴－4≤x－1≤2，∴f(x)的定义域为[－4,2]．三、解答题7．求下列函数的值域：(1)y＝2x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝＋1；(3)y＝x2－4x＋6，x∈[1,5]；(4)y＝x＋；(5)y＝.[解析](1) y＝2x＋1，且x∈{1,2,3,4,5}，∴y∈{3,5,7,9,11}．∴函数的值域为{3,5,7,9,11}．(2) ≥0，∴＋1≥1.∴函数的值域为[1，＋∞)．(3)配方得y＝(x－2)2＋2， x∈[1,5]，由图知2≤y≤11.即函数的值域为[2,11]．(4)令u＝，则u≥0，x＝，∴y＝＋u＝(u＋1)2≥.∴函数的值域为[，＋∞)．(5)y＝＝＝3＋≠3.∴函数的值域为{y|y≠3}．8．(1)已知函数y＝f(x＋2)的定义域为[1,4]，求函数y＝f(x)的定义域；(2)已知函数y＝f(2x)的定义域为[0,1]，求函数y＝f(x＋1)的定义域；(3)已知函数y＝f(x)的定义域为[0,1]，求g(x)＝f(x＋a)＋f(x－a)的定义域．[解析](1) y＝f(x＋2)...