活页作业(十五)指数幂及运算知识点及角度难易度及题号基础中档稍难根式与指数幂的运算1、2、45、6、73、89、10条件求值化简问题11121．[(－)2]－的值为()A.B．－C.D．－解析：原式＝2－＝＝.答案：C2．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)得()A．－b2B．b2C．－bD．.b答案：A3．化简·的结果是()A.B．－C.D．－解析：·＝·(－)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＋＝－(－a)＝－＝－.答案：B4．在－1、2－、－、2－1中，最大的是()A.－1B．2－C.－D．2－1解析：∵－1＝－2,2－＝，－＝，2－1＝，∴>>>－2，故选C.答案：C5．计算64－的值是________．解析：64－＝(26)－＝2－4＝.答案：6．化简()4·()4的结果为________．解析：原式＝()4·()4＝(a)4·(a)4＝a2·a2＝a4.答案：a47．计算：(1)－0＋0.25×－4；(2)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0.解：(1)原式＝－4－1＋×()4＝－3.(2)原式＝－＋－－＋11＝＋500－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.8．若(1－2x)－有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x≠0.5C．x＞0.5D．x＜0.5解析：(1－2x)－＝，由1－2x＞0，得x＜，故选D.答案：D9．若10m＝2,10n＝3，则10＝______.解：10＝＝＝.答案：10．化简下列各式：(1)1.5－×0＋80.25×＋(×)6－；(2)－·.解：(1)原式＝＋2×2＋22×33－＝21＋4×27＝110；(2)原式＝a·b－·a－·b＝a0b0＝.12．已知x－3＋1＝a(a为常数)，求a2－2ax－3＋x－6的值．解：∵x－3＋1＝a，∴x－3＝a－1，又x－6＝(x－3)2，∴x－6＝(a－1)2，∴a2－2ax－3＋x－6＝a2－2a(a－1)＋(a－1)2＝a2－(2a2－2a)＋(a2－2a＋1)＝1.21．指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算．负指数幂化为正指数幂的倒数，底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质．2．根据一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解．3
