2.1.1函数基础强化1．关于函数，下列说法正确的是(C)A．函数是定义域到值域的一一对应关系B．函数f(x)＝＋C．f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量D．函数f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来解析：若f(x)＝x2(x∈R)，则f(x)不是从定义域到值域的一一对应关系；由于B选项中f(x)的定义域为空集，故f(x)不是函数，故B错；由于有些函数不具有解析式，故D错．2．已知函数f＝，则f(2)＝(C)A.B.C.D．3解析：f(2)＝f＝＝.3．函数f(x)＝的定义域为(B)A．[2010,2011]B．[2010,2011)C．(2010,2011]D．(2010,2011)解析：∴2010≤x<2011.4．函数f(x)＝x＋1，x∈{－1,1,2}，则f(x)的值域为(C)A．0,2,3B．0≤y≤3C．{0,2,3}D．[0,3]解析：函数的值域是当自变量在定义域内取值时，由函数值构成的集合．5．已知函数y＝f(x)，x∈[a，b]，那么集合{(x，y)|y＝f(x)，x∈[a，b]}∩{(x，y)|x＝2}中元素的个数为(C)A．1B．0C．1或0D．1或2解析：当2∈[a，b]时，该集合中有1个元素，当2∉[a，b]时，该集合为空集．6．设f(x)的定义域为[1,2)，则函数f(1－x)的定义域为(B)A．[1,2)B．(－1,0]C．[－1,0)D．[0,1)解析：令1≤1－x<2，则－11.∴f(x)的定义域为[－4，－3)∪(－3,1)∪(1，＋∞)．10．已知函数f(x)＝4x－1，g(x)＝x＋1.(1)若f[g(x)]＝15，求x的值；(2)若函数g(x)的定义域为(1,2)，求函数f[g(x)]与g[f(x)]的定义域．解析：(1)f[g(x)]＝4(x＋1)－1＝4x＋3.∵f[g(x)]＝15，∴4x＋3＝15，x＝3.1(2)∵g(x)的定义域为(1,2)，∴f[g(x)]的定义域为(1,2)．g[f(x)]的定义域满足1
