课时作业15指数幂及运算时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1.化简等于()A.2B.2C.4D.2解析:==×=2.故选B.答案:B2.对于a>0,下列等式成立的是()A.a·a=aB.a÷a=aC.(a3)2=a9D.a·a=0解析:选项A.a·a=a+=a;选项B.a÷a=a-=a;选项C.(a3)2=a3×2=a6;选项D.a·a=a0=1.故选B.答案:B3.(1)0-(1-0.5-2)÷()的值为()A.-B.C.D.解析:原式=1-(1-4)÷=1+3×=.答案:D4.下列各式中成立的是()A.7=m7nB.=C.=(x+y)D.=解析:7==m7n-7≠m7n;==≠;=(x3+y3)≠(x+y);=(32)×=3=.故选D.答案:D5.设=m,则=()A.m2-2B.2-m2C.m2+2D.m2解析:将=m平方得()2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2⇒=m2+2.答案:C6.若102x=25,则10-x等于()A.-B.1C.D.解析:∵102x=25,∴(102x)=25.∴10x=(52)=5,∴10-x==.答案:B二、填空题(每小题8分,共计24分)7.把根式写成分数指数幂的形式为________.8.已知=4,则x=________.解析:∵=4,∴2=4,∴=±,∴x=3=±.答案:±9.若10x=3,10y=4,则102x-y=________.解析:102x-y====.答案:三、解答题(共计40分)10.(10分)求下列各式的值:11.(15分)化简或求值.2——能力提升——12.(15分)已知x-3+1=a(a为常数),求a2-2ax-3+x-6的值.解:∵x-3+1=a,∴x-3=a-1.又∵x-6=(x-3)2,∴x-6=(a-1)2.∴a2-2ax-3+x-6=a2-2a(a-1)+(a-1)2=a2-(2a2-2a)+(a2-2a+1)=1.3