高中数学 1.5.1画函数yAsin（ωxφ）的图象课时作业 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学1.5.1画函数y=Asin（ωx+φ）的图象课时作业新人A教版必修4基础巩固一、选择题1．为了得到y＝cos的图象，只需把y＝cosx的图象上的所有点()A．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变[答案]A[解析]由图象的周期变换可知，A正确．2．(2015·山东济南一中期中)要得到函数y＝cos2x的图象，只需将y＝cos(2x＋)的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度[答案]B[解析]平移问题遵循“左加右减，只针对x而言”的原则．则y＝cos2x只需向左平移个单位即可．而y＝cos(2x＋)需右移个单位，得到y＝cos2x.3．为了得到函数y＝sin(2x－)的图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位[答案]B[解析]由y＝sin(2x＋)――→y＝sin[2(x＋φ)＋]＝sin(2x－)，即2x＋2φ＋＝2x－，解得φ＝－，即向右平移个长度单位，故选B.4．下列命题正确的是()A．y＝sinx的图象向右平移个单位得y＝cosx的图象B．y＝cosx的图象向右平移个单位得y＝sinx的图象C．当φ>0时，y＝sinx的图象向右平移φ个单位可得y＝sin(x＋φ)的图象D．当φ<0时，y＝sinx的图象向左平移φ个单位可得y＝sin(x－φ)的图象[答案]B5．(天津高考)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间[－，]上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变[答案]A1[解析]由图象知T＝π，∴ω＝2.又A＝1，∴y＝sin(2x＋φ)．又图象过点(，1)，∴sin(＋φ)＝1.∴φ＝2kπ＋，k∈Z.∴y＝sin(2x＋)，故A满足条件．6．(2015·山东)要得到函数y＝sin(4x－)的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位[答案]B[解析]y＝sin(4x－)＝sin4(x－)，故要将函数y＝sin4x的图象向右平移个单位．故选B.二、填空题7．将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为________．[答案]y＝cos(2x＋)8．将函数y＝sinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得________的图象．[答案]y＝sin4x三、解答题9．将函数y＝sin2x的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，求所得图象的函数解析式．[解析]y＝sin2x――→y＝sin2(x)＝sinx.y＝sinx――→y＝sinx.即所得图象的解析式为y＝sinx.10．用“五点法”画函数y＝3sin，x∈的图象．[解析]①列表：2x＋0π2πx－3sin030－30②描点：在坐标系中描出下列各点：，，，，.③连线：用光滑曲线将所描五个点顺次连接起来，得函数y＝3sin，x∈的简图，如图所示．能力提升一、选择题1．(四川高考)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sin(2x－)B．y＝sin(2x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(x－)2[答案]C[解析]函数y＝sinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y＝sin(x－)的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y＝sin(x－)的图象，所以所求函数的解析式是y＝sin(x－)．2．(全国高考浙江卷)把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()[答案]B[解析]把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1＝cosx＋1，向右平移1个单位长度得：y2＝cos(x－1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝cos(x－1)．令x＝0，得：y3>0；x＝＋1，得：y3＝0；观察即得答案．3．某同学用“五点法...