2016高中数学1.3三角函数的诱导公式（2）作业B新人教A版必修41．求下列各三角函数式的值．(1)sin(－660°)＝(2)cos＝(3)2cos660°＋sin630°＝(4)tan·sin(－)＝2。求sin(2nπ＋)cos(nπ＋)的值(n∈Z)．3。(1)已知cos(π＋α)＝－，求sin(2π－α)的值；(2)已知sin(－α)＝，求cos(＋α)的值．4．已知cos(－θ)＝a(|a|≤1)．求证：cos(π＋θ)－sin(π－θ)＝－2a.B-57答案1．解：(1)∵－660°＝－2×360°＋60°，∴sin(－660°)＝sin60°＝.(2)∵＝6π＋，∴cos＝cos＝－.(3)原式＝2cos(720°－60°)＋sin(720°－90°)＝2cos60°－sin90°＝2×－1＝0.(4)tan·sin(－)＝tan(6π＋)·sin(－2π＋)＝tan·sin=×＝.2．解：①当n为奇数时，原式＝sin·(－cosπ)＝sin(π－)·[－cos(π＋)]＝sin·cos＝×＝.②当n为偶数时，原式＝sinπ·cosπ＝sin(π－)·cos(π＋)＝sin·(－cos)＝－.3．(1)∵cos(π＋α)＝－cosα＝－，∴cosα＝，∴α是第一或第四象限角．①若α是第一象限角，则sin(2π－α)＝－sinα＝－＝－.②若α是第四象限角，则sin(2π－α)＝－sinα＝＝.(2)∵(－α)＋(＋α)＝，∴cos(＋α)＝cos[－(－α)]＝sin(－α)＝.4．证明：∵＋θ＝π－(－θ)，－θ＝＋(－θ)．∴cos(＋θ)－sin(π－θ)＝cos[π－(－θ)]－sin[＋(－θ)]1＝－cos(－θ)－cos(－θ)＝－a－a＝－2a.2
