【成才之路】2015-2016学年高中数学1.3.2第1课时余弦函数的图象与性质课时作业新人教B版必修4一、选择题1．函数y＝|cosx|的周期为()A．2πB．πC．D．[答案]B[解析]作出函数y＝|cosx|的简图，由图象可知，函数y＝|cosx|的周期为π.2．函数y＝cos2x的图象()A．关于直线x＝－对称B．关于直线x＝－对称C．关于直线x＝对称D．关于直线x＝对称[答案]B[解析]令2x＝kπ(k∈Z)，则x＝，k∈Z.当k＝－1时，x＝－，故选B．3．(2015·河南新乡市高一期末测试)为了得到函数y＝cos(＋)(x∈R)的图象，只需把余弦曲线上所有的点()A．先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)B．先向左平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)C．先向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)D．先向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)[答案]A[解析]将函数y＝cosx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数y＝cos(x＋)的图象，再将函数y＝cos(x＋)的图象上所有的点的横坐标伸到原来的5倍(纵坐标不变)得到函数y＝cos(＋)的图象，故选A．4．(2015·河北邯郸高一期末测试)函数y＝cos(2x－)在区间[－，π]的简图是()1[答案]D[解析]当x＝－时，y＝cos[2×(－)－]＝cos(－π－)＝cos(π＋)＝－cos＝－，排除A、C；当x＝－时，y＝cos[2×(－)－]＝cos(－)＝0，排除B，故选D．5．下列函数中，周期为π，又是偶函数的是()A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝cos2xD．y＝sin2x[答案]C[解析]函数y＝cos2x的周期为π，又是偶函数，故选C．6．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝，则f的值等于()A．1B．C．0D．－[答案]B[解析]f＝f＝f＝sin＝.二、填空题7．函数y＝的定义域为________．[答案](－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)[解析]由已知得，，结合正、余弦函数图象可知，－＋2kπ0时，－b≤－bcosx≤b，2∴a－b≤a－bcosx≤a＋b.∴，解得.∴y＝－4bsinax＝－4sinx，最大值为4，最小值为－4，最小正周期为4π.当b<0时，b≤－bcosx≤－b，∴a＋b≤a－bcosx≤a－b.∴，解得.∴y＝－4bsinax＝4sinx，最大值为4，最小值为－4，最小正周期为4π.10.求函数y＝2cos(－4x)的单调区间、最大值及取得最大值时x的集合．[解析]y＝2cos(－4x)＝2cos(4x－)．令－π＋2kπ≤4x－≤2kπ，k∈Z，得－＋≤x≤＋，k∈Z.令2kπ≤4x－≤2kπ＋π，k∈Z，得＋≤x≤＋，k∈Z.∴该函数的单调增区间是[－，＋](k∈Z)，单调减区间是[＋，＋](k∈Z)．当cos(4x－)＝1时，ymax＝2.此时4x－＝2kπ，k∈Z，∴x＝＋，k∈Z.即函数取得最大值时x的集合是{x|x＝＋，k∈Z}，且最大值为2.一、选择题1．函数y＝lncosx(－0的解集为(－1,0)∪(1,3)，f(x)<0的解集为(－3，－1)∪(0,1)，当x∈(－π，π)时，cosx>0的解集为，cosx<0的解集为∪，故f(x)cosx<0的解集为∪(0,1)∪.4．把函...
