1.3.2奇偶性（A卷）一．选择题（本题共8个小题）1．【题文】若函数f(x)＝mx2＋(m－2)x＋(m2－m＋2)为偶函数，则m的值是()A．1B．2C．3D．42．【题文】已知函数y＝f(x)是奇函数，其图象与x轴有5个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和是()A．4B．5C．1D．03．【题文】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数4．【题文】下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝－|x|5．【题文】函数f(x)＝－x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称6．【题文】设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则()A．f(－x1)>f(－x2)B．f(－x1)＝f(－x2)C．f(－x1)0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x<0时，f(x)＝____________.11．【题文】已知f(x)＝ax7－bx＋2且f(－5)＝17，则f(5)＝____________.三、解答题（本题共3个小题）12.【题文】已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是偶函数，并且f(1)＝2，f(2)＝14，求f(x)．13.【题文】判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]；(2)f(x)＝；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝14.【题文】设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a＋b≠0时，都有.(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小关系；(2)若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0.求实数m的取值范围．1.3.2奇偶性（A卷）参考答案与解析1.【答案】B【解析】考查偶函数的定义．由f(－x)＝f(x)可得2(m－2)x＝0.因为x不恒等于0，所以m－2＝0，则m＝2，故选B.考点：偶函数定义【题型】选择题【难度】较易2.【答案】D【解析】因为奇函数定义域关于原点对称，故原点左右各有两个交点，另一个交点必在坐标原点，故所有根之和为0，选D.考点：奇函数性质【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．又x∈(－a，a)关于原点对称，∴F(x)是偶函数．考点：函数的奇偶性判断【题型】选择题【难度】较易4.【答案】B【解析】 y＝x3在定义域R上是奇函数，∴A不符合．y＝－x2＋1在定义域R上是偶函数，但在(0，＋∞)上是减函数，故C不符合．D中y＝－|x|虽是偶函数，但在(0，＋∞)上是减函数，只有B符合．考点：函数的奇偶性和单调性【题型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】 x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，且对定义域内每一个x，都有f(－x)＝－＋x＝－f(x)，∴函数f(x)＝－x是奇函数，其图象关于坐标原点对称．考点：函数奇偶性的判断【题型】选择题【难度】较易6.【答案】A【解析】f(x)是R上的偶函数，∴f(－x1)＝f(x1)．又f(x)在(0，＋∞)上是减函数，x2>－x1>0，∴f(－x2)＝f(x2)1时，f(x)<0.由于奇函数图象关于原点对称，所以在(－∞，0)上f(x)为减函数且f(－1)＝0，即x<－1时，f(x)>0.综上，的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．考点：函数的奇偶性及单调性【题型】选择题【难度】较难9.【答案】－3【解析】 f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－3.考点：奇函数性质【题型】填空题【难度】较易10.【答案】x2－x－1【解析】由题意，当x>0时...
