1.3.2奇偶性(A卷)一.选择题(本题共8个小题)1.【题文】若函数f(x)=mx2+(m-2)x+(m2-m+2)为偶函数,则m的值是()A.1B.2C.3D.42.【题文】已知函数y=f(x)是奇函数,其图象与x轴有5个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是()A.4B.5C.1D.03.【题文】已知y=f(x),x∈(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.【题文】下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是()A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=-|x|5.【题文】函数f(x)=-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称6.【题文】设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2)C.f(-x1)0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)=____________.11.【题文】已知f(x)=ax7-bx+2且f(-5)=17,则f(5)=____________.三、解答题(本题共3个小题)12.【题文】已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是偶函数,并且f(1)=2,f(2)=14,求f(x).13.【题文】判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4];(2)f(x)=;(3)f(x)=;(4)f(x)=14.【题文】设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有.(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;(2)若f(1+m)+f(3-2m)≥0.求实数m的取值范围.1.3.2奇偶性(A卷)参考答案与解析1.【答案】B【解析】考查偶函数的定义.由f(-x)=f(x)可得2(m-2)x=0.因为x不恒等于0,所以m-2=0,则m=2,故选B.考点:偶函数定义【题型】选择题【难度】较易2.【答案】D【解析】因为奇函数定义域关于原点对称,故原点左右各有两个交点,另一个交点必在坐标原点,故所有根之和为0,选D.考点:奇函数性质【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x).又x∈(-a,a)关于原点对称,∴F(x)是偶函数.考点:函数的奇偶性判断【题型】选择题【难度】较易4.【答案】B【解析】 y=x3在定义域R上是奇函数,∴A不符合.y=-x2+1在定义域R上是偶函数,但在(0,+∞)上是减函数,故C不符合.D中y=-|x|虽是偶函数,但在(0,+∞)上是减函数,只有B符合.考点:函数的奇偶性和单调性【题型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】 x∈(-∞,0)∪(0,+∞),且对定义域内每一个x,都有f(-x)=-+x=-f(x),∴函数f(x)=-x是奇函数,其图象关于坐标原点对称.考点:函数奇偶性的判断【题型】选择题【难度】较易6.【答案】A【解析】f(x)是R上的偶函数,∴f(-x1)=f(x1).又f(x)在(0,+∞)上是减函数,x2>-x1>0,∴f(-x2)=f(x2)1时,f(x)<0.由于奇函数图象关于原点对称,所以在(-∞,0)上f(x)为减函数且f(-1)=0,即x<-1时,f(x)>0.综上,的解集为(-∞,-1)∪(1,+∞).考点:函数的奇偶性及单调性【题型】选择题【难度】较难9.【答案】-3【解析】 f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-3.考点:奇函数性质【题型】填空题【难度】较易10.【答案】x2-x-1【解析】由题意,当x>0时...