第一章1.31.3.1第一课时函数的单调性基础巩固一、选择题1．下列命题正确的是()A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1、x2∈(a，b)，当x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数B．定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1、x2∈(a，b)，当x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数C．若函数f(x)在区间I1上为减函数，在区间I2上也为减函数，那么f(x)在区间I1∪I2上一定是减函数D．若函数f(x)是区间I上的增函数，且f(x1)＜f(x2)(x1、x2∈I)，则x1＜x2[答案]D[解析]A项中并不是对任意x1、x2都成立；B项中虽然有无穷多对，但也不能代表“所有”“任意”；C项中以f(x)＝为例，虽然在(－∞，0)及(0，＋∞)上均为减函数，但在整个定义域上却不具有单调性，故选D.2．下图中是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是()A．函数在区间[－5，－3]上单调递增B．函数在区间[1,4]上单调递增C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减D．函数在区间[－5,5]上没有单调性[答案]C[解析]若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0＜5，但f(0)＞f(5)，故选C.3．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()A．y＝－3x＋2B．y＝C．y＝x2－4x＋5D．y＝3x2＋8x－10[答案]D[解析]显然A、B两项在(0,2)上为减函数，排除；对C项，函数在(－∞，2)上为减函数，也不符合题意；对D项，函数在(－，＋∞)上为增函数，所以在(0,2)上也为增函数，故选D.4．函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的递减区间是()A．[－，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－]D．(－∞，＋∞)[答案]C[解析]y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋，其对称轴为x＝－，在对称轴左侧单调递减，∴x≤－时单调递减．5．(2015·黄中月考题)函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)[答案]C[解析]因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3，故选C.6．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝1，则()A．f(－1)
