课时作业11函数的最大(小)值时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1.函数f(x)的图象如图，则其最大值、最小值分别为()A．f，f(－)B．f(0)，fC．f，f(0)D．f(0)，f(3)解析：观察函数图象，f(x)最大值、最小值分别为f(0)，f，故选B.答案：B2．y＝在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是()A．1，B.，1C.，D.，解析：∵y＝f(x)＝在[2,4]上单调递减，∴f(x)max＝f(2)＝，f(x)min＝f(4)＝.故选C.答案：C3．下列函数在[1,4]上最大值为3的是()A．y＝＋2B．y＝3x－2C．y＝x2D．y＝1－x解析：B、C在[1,4]上均为增函数，A、D在[1,4]上均为减函数，代入端点值，即可求得最值，故选A.答案：A4．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值分别为()A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对解析：当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，当－1≤x<1时，6≤x＋7<8.1∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10.答案：A5．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A．45.606B．45.6C．45.56D．45.51解析：设在甲地销售量为a，则在乙地销售量为15－a，设利润为y，则y＝5.06a－0.15a2＋2(15－a)(0≤a≤15)，即y＝－0.15a2＋3.06a＋30，可求ymax＝45.6.答案：B6．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为()A．－1B．0C．1D．2解析：因为f(x)＝－(x－2)2＋4＋a，由x∈[0,1]可知当x＝0时，f(x)取得最小值，及－4＋4＋a＝－2，所以a＝－2，所以f(x)＝－(x－2)2＋2，当x＝1时，f(x)取得最大值为－1＋2＝1.故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7．函数y＝2x2＋1，x∈N*的最小值为________．解析：因为当x∈N*时，原函数为单调递增函数，所以当x＝1时，原函数取得最小值为3.答案：38．函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间(－4，－2]上递减，在区间(－2,6]上递增，且f(－4)
