1.3.1.单调性与最大（小）（A卷）一、选择题1．【题文】函数y＝在区间[1,2]上的最大值，最小值分别是()A.1,B.1,C.2,1D.4,22．【题文】若，则函数的最小值是()A．－2B．C．2D．3.【题文】已知函数f(x)＝－x2＋2x＋a(x∈[0,2])有最大值2，则实数a的为()A．4B．6C．1D．24.【题文】下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．f(x)＝3－xB．f(x)＝－x2+1C．f(x)＝－|x|D．f(x)＝5．【题文】若函数y＝2ax－b在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是()A．1B．－1C．1或－1D．06.【题文】若函数f(x)＝－x2＋2x与g(x)＝在区间上都是减函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．(0,1]7.【题文】已知函数f(x)＝若f(2－3a)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(,)C．(,)D．(1，＋∞)8.【题文】某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元二、填空题9.【题文】定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a，b，总有＞0成立，且f(－3)＝－1，f(1)＝2，则f(x)在[－3，1]上的最大值是________．10.【题文】已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，若f(2a+1)0时，最大值为4a－b，最小值为2a－b，差为2a，∴a＝1；当a<0时，最大值为2a－b，最小值为4a－b，差为－2a=2，∴a＝－1.考点：利用单调性求最值【题型】选择题【难度】一般6.【答案】D【解析】f(x)＝－(x－)2＋2，当≤1时，f(x)在上是减函数；g(x)＝要为减函数，需满足，得.则实数的取值范围是＜≤1.考点:根据函数的单调性求参数的范围【题型】选择题【难度】一般7.【答案】C【解析】当x≥0时f(x)＝x2＋2x，可知f(x)在[0，＋∞)上递增，当x<0时f(x)＝2x－x2，可判断f(x)在(－∞，0)上递增，又，函数f(x)在R上单调递增.故由f(2－3a)>f(a)得2－3a>a，即a.考点：判断或证明函数单调性【题型】选择题【难度】一般8.【答案】C【解析】设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15－x)辆，设两地销售的利润之和为y万元，则y＝－x2＋21x＋2(15－x)＝－x2＋19x＋30.由题意知，∴0≤x≤15，且x∈Z.当x＝－时，y值最大． x∈Z，∴取x＝9或10.当x＝9时，y＝120，当x＝10时，y＝120.综上可知，公司能获得的最大...
