1.2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影1．2.2空间几何体的三视图1．2.3空间几何体的直观图题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．关于几何体的三视图，下列说法正确的是()A．正视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．侧视图反映物体的高和宽D．正视图反映物体的高和宽2．在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段()A．平行且相等B．平行不相等C．相等不平行D．既不平行也不相等图L1213．一个几何体的三视图如图L121所示，这个几何体可能是一个()A．三棱锥B．底面不规则的四棱锥C．三棱柱D．底面为正方形的四棱锥4．图L122是水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中的线段AB，AD，AC，那么()图L122A．最短的是ACB．最短的是ABC．最短的是ADD．无法确定谁最短5．如图L123所示，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为()A．2B．6C．8D．4＋2图L123图L1246．图L124为水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系中点B的坐标为(2，2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，点B′到O′x′轴的距离为()A.B.C.1D.7．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图L125所示，AB平行于y′轴，BC，AD平行于x′轴．已知四边形ABCD的面积为2cm2，则原平面图形的面积为()图L125A．4cm2B．4cm2C．8cm2D．8cm2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．用斜二测画法画出某三角形的直观图如图L126所示，则原三角形的面积为________．图L1269．利用斜二测画法得到的以下结论中正确的是________．(填序号)①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形．10．一张桌子上摆放着若干碟子，其三视图如图L127所示，则这张桌子上共放有________个碟子．图L12711．如图L128所示，在斜二测画法下，四边形ABCD的直观图是底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是________．图L128三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．如图L129所示，画出水平放置的四边形OBCD的直观图．图L12913．(13分)图L1210，L1211，L1212分别是三个几何体的三视图，你能画出它们对应的几何体的直观图吗？(1)(2)图L1210图L1211(3)图L1212得分14．(5分)已知点E，F，G分别是正方ABCDA1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上．则三棱锥PMNQ的俯视图不可能是()图L1213图L121415．(15分)已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图L1215所示．(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积．图L12151．2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影1．2.2空间几何体的三视图1．2.3空间几何体的直观图1．C[解析]由三视图的特点可知选项C正确．2．A[解析]由斜二测画法规则知平行性是不变的，长度的变化在平行时相同，故仍平行且相等．3．C[解析]根据三视图，几何体为一个倒放的三棱柱．4．C[解析]由直观图易知A′D′∥y′轴．根据斜二测画法规则，可知在原图形中应有AD⊥BC.又AD为BC边上的中线，所以△ABC为等腰三角形，且AD为BC边上的高，所以AB，AC相等且最长，AD最短．5．C[解析]原图形如下图所示．则AD＝＝3，所以原图形的周长为8.6．B[解析]因为BC垂直于x轴，所以在直观图中B′C′的长度是1，且与O′x′轴的夹角是45°，所以B′到O′x′轴的距离是.7．C[解析]依题意可知∠BAD＝45°，则原平面图形为直角梯形，且上下底边的长分别与BC，AD相等，高为梯形ABCD的高的2倍，所以原平面图形的面积为8cm2.8．4[解析]由斜二测画法知，原三角形为直角三角形，且AO＝4，BO＝2，故S＝×2×4＝4.9．①②④[解析]①正确；由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确；原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直，故③错误；④正确；原图形中相等的线段在直观图中不一定相等，故⑤错误．10．12[解析]由三视图可知碟子共三摞，分别为5个，4个，3个，所以碟子共有12个．11．8[解析]作D′E⊥A′B′于点...
