高中数学 1.2 任意角的三角函数 1.2.2 单位圆与三角函数线同步训练 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

1.2.2单位圆与三角函数线知识点一：单位圆与三角函数线1．下列判断中错误的是A．α一定时，单位圆中的正弦线一定B．单位圆中，有相同正弦线的角相等C．α和2π＋α具有相同的正切线D．具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上2．已知角α的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为A．(sinα，cosα)B．(cosα，sinα)C．(sinα，tanα)D．(tanα，sinα)3．如图，在单位圆中，角α的正弦线、正切线完全正确的是A．正弦线PM，正切线A′T′B．正弦线MP，正切线A′T′C．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT4．对三角函数线，下列说法正确的是A．对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线B．有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在C．任何角的正弦线、正切线总是存在，但余弦线不一定存在D．任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在5．已知角α的正弦线的长度为单位长度，那么角α的终边在__________.知识点二：三角函数线的简单应用6．依据三角函数线，作出如下四个判断：①sin＝sin；②cos(－)＝cos；③tan>tan；④sin>sin.其中判断正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个7．在(0,2π)内，使sinα>cosα成立的α的取值范围为A．(，)∪(π，)B．(，π)C．(，)D．(，π)∪(，)8．若角α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是A．sinα＋cosαB．tanα＋sinαC．cosα－tanαD．sinα－tanα9．借助三角函数线比较下列各组值的大小．(由大到小排列)(1)sin，sin，sin：__________；(2)cos，cos，cos：__________；(3)tan，tan，tan：__________.10．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)；(2)－.能力点一：利用三角函数线比较三角函数值大小11．如果0<α<，那么下列不等式成立的是A．cosαsinβ－sinα.答案与解析基础巩固1．B2.B3.C4.D5.y轴上6．B分别作出各个角的三角函数线，由图知sin＝－sin，cos(－)＝cos，tansin，故②④正确．7．C当α的终边在直线y＝x上时，直线y＝x与单位圆的交点为(，)，(－，－)．此时，α＝和，如图所示．当α∈(，)时，恒有MP>OM，而当α∈(0，)∪(，2π)时，则有MP0，AT<0，∴MP<－AT.∴MP＋AT<0，即sinα＋tanα<0.9．(1)sin>sin>sin(2)cos>cos>cos(3)tan>tan>tan10．解：作图如下．(1)所以，的正弦线为MP，余弦线为OM，正切线为AT.(2)所以，－的正弦线为MP，余弦线为OM，正切线为AT.能力提升11．C12．tanα>cosα>sinα13．sin1>cos114．A15．C16．[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)由函数有意义，x需满足1＋2cosx≥0，即cosx≥－.根据单位圆中的三角函数线，可得满足条件的角x的范围是2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．17．解：(1)作直线y＝交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，则OA与OB围成的区域即为角α的终边的范围．故满足条件的角α的集合为{α|2kπ＋≤α≤2kπ＋，k∈Z}．(2)作直线x＝－交单位圆于C、D两点，连接OC与OD，则OC与OD围成的区域即为角α的终边的范围．故满足条件的角α的集合为{α|2kπ＋≤α≤2kπ＋，k∈Z}．18．解： 点P在第一象限内，∴∴结合单位圆(如图所示)中...