课时作业(四)并集、交集A组基础巩固1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}解析：集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，选D.答案：D2.若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系为()A．CAB．ACC．C⊆AD．A⊆C解析：由A∩B＝A可知A⊆B，由B∪C＝C可知B⊆C，由子集的性质可知A⊆C.答案：D3．在2014年索契冬奥会中，若集合A＝{参加索契冬奥会比赛的运动员}，集合B＝{参加索契冬奥会比赛的男运动员}，集合C＝{参加索契冬奥会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是()A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C＝A解析：参加索契冬奥会比赛的运动员只有男运动员和女运动员两类，故B∪C＝A.答案：D4．设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝()A．{1,2}B．{1,5}C．{2,5}D．{1,2,5}解析：∵A∩B＝{2}，∴2∈A,2∈B，∴a＋1＝2，即a＝1，∴A＝{1，b}，从而b＝2.∴A＝{1,2}，B＝{2,5}，∴A∪B＝{1,2,5}．答案：D5．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或B．0或3C．1或D．1或3解析：方法一：∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{1,3，}，B＝{1，m}，∴m＝3或m＝.由m＝得m＝0或m＝1.但m＝1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m＝0或m＝3.方法二：∵B＝{1，m}，∴m≠1，∴可排除选项C、D.又当m＝3时，A＝{1,3，}，B＝{1,3}，∴A∪B＝{1,3，}＝A，故m＝3适合题意，故选B.答案：B6．已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B等于()A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|－1≤x≤2}解析：依题意，画出数轴表示集合A与集合B，如图，A∪B如阴影部分所示，故选A.答案：A7．设集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，则A∩B＝()A．{x|－3＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞－3}D．{x|x＜1}解析：∵A＝{x|x＜1}，B＝{x|－3＜x＜2}，∴A∩B＝{x|－3＜x＜1}，故选A.答案：A8．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a＝________.解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或B≠∅.当B＝∅时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.当B≠∅时，此时a≠0，则B＝，∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.综上，得a＝0或a＝.答案：0或9．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________.解析：用数轴表示集合A、B如图所示．由于A∩B＝{x|5≤x≤6}，得m＝6.1答案：610．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，A＝{x|－1≤x＜3}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}．(2)∵C＝，B∪C＝C⇔B⊆C，∴－＜2，解得a＞－4.B组能力提升11．已知集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．4解析：∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴A∪B＝{0,1,2，a，a2}，∴{a，a2}＝{4,16}．∴a＝4，故选D.答案：D12．集合A＝{x|－1
