高中数学 1.1.3集合的基本运算练习 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【金版学案】2015-2016高中数学1.1.3集合的基本运算练习新人教A版必修11．由所有属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，用Venn图表示如下：例如：{1，2，3，6}∩{1，2，5，10}＝________.例如：设A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x＜3}，则A∩B＝____________.2．对于给定的两个集合A和B，把它们所有的元素并在一起所组成的集合，叫做A，B的并集；记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．用Venn图表示如下：例如：{1，2，3，6}∪{1，2，5，10}＝____________.例如：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝__________.3．若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．用Venn图表示如下：例如：若U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，4，5}，则∁UA＝____.例如：若U＝{x|x＞0}，A＝{x|0＜x≤3}，则∁UA＝________.4．下列结论中正确的是()A．{2}∈NB．{2}⊆NC．{2}＝ND．{2}⊇N5．用Venn图画出表示下列关系的图象并描出集合所表示的区域：(1)全集为U，A⊆B，∁U(A∩B)；(2)全集为U，A∩B＝∅，∁U(A∪B)．6．已知集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{x|x∈N}，则P∩Q＝()A．PB．QC．{1，2}D．{0，1，2},基础梳理1．{1，2}{x|－2＜x＜3}2．{1，2，3，5，6，10}{x|－1＜x＜3}3．{1，3}{x|x＞3}4.B5．用韦恩图所表示的集合的区域如下面阴影部分所示：6．D1．当集合A、B没有公共元素时，能不能说A与B的交集不存在？解析：根据定义，当集合A、B没有公共元素时，可以用∅来表示A与B的交集．2．为什么∁AC与∁BC不一定相等？解析：依据补集的含义，符号∁AC和∁BC都表示集合C的补集，但是∁AC表示集合C在全集A中的补集，而∁BC表示集合C在全集B中的补集，由于集合A与B不一定相等，所以∁AC与∁BC不一定相等，因此，求集合的补集时，首先要明确全集，否则容易出错，如集合A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B＝{0，1，2，3，4}，C＝{1，3，4}，则∁AC＝{2，5，6，7，8，9}，∁BC＝{0，2}，很明显∁AC≠∁BC.3．若1∈A且1∈B，能否说A∩B＝{1}?1解析：只能说1∈A∩B，不能说A∩B＝{1}．由A∩B的定义知，集合A∩B是由所有既是A的元素又是B的元素构成的集合，不是其中的某些个别元素，而是所有元素．当集合A、B没有公共元素时，A∩B＝∅.1．(2013·天津卷)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，A＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝()A．(－∞，2]B．[1，2]C．[2，2]D．[－2，1]2．若全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{3，4，5}，则∁UA＝________.3．(2014·北京卷)若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝()A．{0，1，2，3，4}B自测自评1．D2.{1，2}3．解析：因为A∩B＝{1，2}，所以选C.答案：C．{0，4}C．{1，2}D．{3}►基础达标1．若集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x＝0}，则M∩N＝()A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}1．B2．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝()A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2.D3．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个3．解析：由于{1，3}∪A＝{1，3，5}，所以A⊆{1，3，5}且A中至少有一个元素为5，从而A中其余的元素可以是集合{1，3}的子集的元素，而{1，3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4，它们分别是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．答案：D4．设全集U＝，集合M＝，N＝，则N∩＝()A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}4．解析：∁UM＝，N＝，则N∩＝∩＝.答案：C5．(2014·湖南卷)已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝()A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}5．解析：由交集的定义可得A∩B＝{x|2＜x＜3}，故选C.答案：C6．已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.6．解析：A∩B＝＝{(1，2)}．答案：{(1，2)}►巩固提高7．设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数是()A．1个B．3个C．4个D．8个7．解析：A＝{1，2}，A∪B＝{1，2，3}，则集合B中必有元素3，即此题可转化为求集合A＝{1，2}的子集个数问题，所...