课时作业(四)并集、交集一、选择题1．已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是()A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}【解析】A＝{1，－2}，B＝{－2，3}，∴A∪B＝{1，－2，3}．【答案】C2．(2014·大纲全国卷)设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为()A．2B．3C．5D．7【解析】根据题意画出Venn图，如图所示，则M∩N＝{1，2，6}，有3个元素，故选B【答案】B3．(2014·浙江高考)设集合S＝，T＝，则S∩T＝()A．(－∞，5]B．[2，＋∞)C．(2，5)D．[2，5]【解析】因为S＝，T＝，所以S∩T＝＝.【答案】D4．(2013·课标全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝()A．{－2，－1，0，1}B．{－3，－2，－1，0}C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1}1【解析】M∩N＝{－2，－1，0}，故选C.【答案】C二、填空题5．已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝________，A∪B＝________．【解析】∵A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，∴A∩B＝∅，A∪B＝{x|x是斜三角形}．【答案】∅{x|x是斜三角形}6．若集合A＝，B＝，且满足A∩B＝{2}，则实数a＝________．【解析】当a＞2时，A∩B＝∅；当a＜2时，A∩B＝；当a＝2时，A∩B＝{2}．综上：a＝2.【答案】27．设集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是________________________________________________________________________．【解析】利用数轴分析可知，a＞－1.【答案】{a|a>－1}三、解答题8．已知：A＝{x|2x2－ax＋b＝0}，B＝{x|bx2＋(a＋2)x＋5＋b＝0}，且A∩B＝，求A∪B.【解】∵A∩B＝，∴∈A，且∈B.∴解之得∴A＝{x|18x2＋43x－26＝0}＝.B＝{x|26x2＋25x－19＝0}＝.2∴A∪B＝.9．集合A＝{x|－1
4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；当Δ>0时，若1，2是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，所以a＝4.所以a的取值集合为{a|a≥4}．4
