望江中学高一数学单元知识与技能检测集合与函数概念(A卷)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CADDDDDBC二、填空题(每小题5分,共25分)11.-1,1,012.2613.1414.015.}01|{mm.16.4018三、解答题:(本大题共6小题;满分76分)17新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(本题满分12分)解:由ABBBA得,而4,0A,224(1)4(1)88aaa当880a,即1a时,B,符合BA;当880a,即1a时,0B,符合BA;当880a,即1a时,B中有两个元素,而BA4,0;∴4,0B得1a∴11aa或新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆18.(本题满分12分)解(1)由2)1(f知,10ba①,又()=2fxx有唯一的解,故24=0ab将①式代入上式得:,2(1)=0b故1b,代入①得,2a………7分(2)因为函数()fx在区间-22,上不是单调函数,所以对称轴2-2<22ax,解得:62a…………12分19、(满分13分)(1)投资为x万元,A产品的利润为()fx万元,B产品的利润为()gx万元,由题设()fx=1kx,()gx=2kx,.由图知1(1)4f114k,又5(4)2g254k从而()fx=1,(0)4xx,()gx=54x,(0)x……………6分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业的利润为y万元Y=()fx+(10)gx=51044xx,(010x),令22105152510,(),(010),444216txtyttt则当52t,max4y,此时25104x=3.75当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为4万元。……………13分20.(本题满分13分)解:(1).)2(,;当.4)(2最大时xfx……4分(2).证明:设21,xx是区间,)0,2(上的任意两个数,且.21xx)41)((44)4(4)()(21212121221121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)((xxxxxx02121xxxx又12121212,(2,0)0440()()0xxxxxxfxfx函数在(0,2)上为减函数.………………………11分(3)思考:)0(4)(xxxxf4)(,2,最小时当xfx…………………………13分21.(满分14分)解:(1)2()()()0222xxxfxff又若f(x0)=0,则f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾,故f(x)>0…………………………4分(2)设12xx则120xx又∵)(xf为非零函数)(21xxf)()(x)()()(x22212221xfxxfxfxfxf=)()(1)()(2121xfxfxfxf,)(xf为减函数…………………………9分(3)由211(4)(2)1(2)164fff,由()原不等式转化为)2()53(2fxxf,结合(2)得:10222xxx故不等式的解集为10|xx;…………………………14分