高一数学选拔赛（附答案）单元测试新课标人教A版必修2VIP免费

xyOxyOxyOxyO惠安一中2009级高一数学联赛选拔赛（考试时间：120分钟满分150分）班级：_________姓名：___________分数：_________一．选择题（每题5分，共50分）1.设S＝{(x，y)|xy＞0}，T＝{(x，y)|x＞0且y＞0}，则()A、S∪T＝SB、S∪T＝TC、S∩T＝SD、S∩T＝Φ2.区间[0，m]在映射f:x2x＋m所得的象集区间为[a，b]，若区间[a，b]的长度比区间[0，m]的长度达5，则m＝()A、5B、10C、2.5D、13.函数f(x)＝－9x2－6ax＋2a－a2在区间[－，]上的最大值为－3，则a的值为()A、－B、＋2或－C、＋2或2－D、2－或－4.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A、B、C、D、5．一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（）A、B、C、D、6.集合T={0,1,2,3,4,5,6},，将M中的元素按从小到大的顺序排列，则第2005个数是（）A.B.C.D.7.函数上为增函数,则实数a的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数,则a的取值范围是A.B.C.或D.9.已知如图：长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长别1为AD=3，AA1=4,AB=5。一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁,发现顶点C1处有食物,于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物,则蚂蚁爬行的最短路程是（）A、B、C、D、10.已知二次函数的值是A.正数B.负数C.零D.符号与a值有关二、填空题（每题5分，共30分）11.已知无论k为何实数，直线(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)＝0恒通过一个定点，则这个定点是；12.Supposethatthegraphofquadraticfunctionf(x)passesthroughtheorigin，andthereholdsf(x＋2)＝f(x)＋x＋2forallx∈R.Thentheexpressionoff(x)is_________.13.计算：12－22＋32－42＋……＋20052－20062＝______________.14.王先生乘坐一辆出租车前往首都国际机场，该车起价10元(3公里以内)，3公里以外每行驶0.6公里增加1元，当王先生到达机场时，计价器显示应付费34元，设王先生乘车路程为s公里，则s的取值范围是______________.15..试写出不定方程x2－2y2＝1的两组整数解为______________，______________.16.若关于x的方程4x+2xm+5=0至少有一个实根在区间[1,2]内,则实数m的取值范围是_______惠安一中2009级高一数学联赛选拔赛答题卡一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．题目12345678910答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中的横线上．11．12．13．14．215．16．三．解答题17．（本小题满分10分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.【解】：18．（本小题满分12分）1个科学家与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任意两个科学家之间通信讨论的是同一个问题，证明至少有三个科学家通信时所讨论的是同一个问题【解】：19．（本小题满分12分）如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD.（Ⅰ）证明:BC⊥侧面PAB;（Ⅱ）证明:侧面PAD⊥侧面PAB;（Ⅲ）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小。【解】：3OAxyx=tBABPCD20．（本小题满分12分）已知不等式①②③（1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③,求实数m的取值范围.（2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个,求实数m的取值范围.【解】：21．（本小题满分12分）设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x＞1时,f(x)＞0.(1)求f()的值;(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出你的证明;(3)解不等式f(x2)＞f(8x6)1.【解】：422．（本小题满分12分）已知一次函数与二次函数（1）求证：函数的图象有两个不同的交点A,B；（2）设A1,B1是A,B两点在x轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围；（3）求证：当时,恒成立.【解】：5AACCDCDCAA11.(2,3)12.13.14.（3，2）(17,12)16.17.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.【解】：图像为：------------------------------10分18.个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通...