高一数学第四章正弦、余弦的诱导公式45分钟过关检测五一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos（α－2π）的值是A.－B.C.±D.2.若cos100°=k,则tan(－80°)的值为A.－B.C.D.－3.在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.已知角α终边上有一点P（3a，4a）（a≠0），则sin（450°－α）的值是A.－B.－C.±D.±5.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanCD.sin=sin6.下列三角函数：①sin(nπ+π)②cos(2nπ+)③sin(2nπ+)④cos［(2n+1)π－］⑤sin［(2n+1)π－］(n∈Z)其中函数值与sin的值相同的是A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分.把答案填在题中横线上）7.=.8.若α是第三象限角，则=.9.sin2(－x)+sin2(+x)=.10.化简=.11.已知下列命题：①tan(π+α)=tan(α－π)②cos(π－α)=cos(π+α)③sin(π+α)=sin(2π－α)④sin(－α)=sin(α－π)其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12.（8分）化简.13.(10分）已知α是第二象限的角，且cos(α－)=,求的值.14.（10分）已知cosα=,cos(α+β)=1,求证：cos(2α+β)=.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、1.B2.B3.C4.C5.B6.C二、7.8.－sinα－cosα9.110.111.①②③④三、12.113.14.证明：∵cos(α+β)=1,∴α+β=2kπ∴cos(2α+β)=cos(2kπ+α)=cosα=.
