ABCD高一数学直线与平面的位置关系二限时作业10※基础达标1．以下条件中，能判定直线l⊥平面的是（）A．l与平面内一个三角形的两边垂直B．l与平面内的一条直线垂直C．l与平面内的两条直线垂直D．l与平面内的无数条直线垂直2．下列图形中，满足唯一性的是（）A．过直线外一点作直线的垂线B．过直线外一点与该直线平行的平面C．过平面外一点与平面平行的直线D．过一点作已知平面的垂线3．若a，b为直线，为平面．下列命题中不成立的是（）A．若a∥b，a⊥，则b⊥B．若a⊥，b⊥，则a∥bC．若a⊥，，则D．若，a⊥，则b⊥4．过空间两点作直线l的垂面（）A．能作一个B．最多只能作一个C．可作多个D．以上都不对5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，给出以下结论：①AB⊥平面BCC1B1；②AC⊥平面CDD1C1；③AC⊥平面BDD1B1；④A1C⊥平面AB1D1．其中正确结论的序号是：．6．如图，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°，则直线AD⊥平面，直线BD⊥平面，直线CD⊥平面．7．已知空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，则对角线BD与AC所成的角为．（第6题图）（第8题图）8．如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有AC⊥B1D1（写上正确的一种条件即可）．※能力提高9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，AC与BD交于点O，求证：A1O⊥平面MBD．10．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：MN⊥CD；（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD．※探究创新11．如图，A，B，C，D是一平行四边形的四个顶点，则两对相对顶点到面β的距离之和有什么关系？证明你的结论．10ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1OMNPABCDMNMABCDβ
