概率看一看【知识回顾】1．随机事件的概率及概率的意义必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件、频数与频率2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4），3．古典概型及随机数的产生（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数与A事件所包含的基本事件数；②利用公式求解．4．几何概型(1)几何概型的特点：(1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；(2）每个基本事件出现的可能性相等（2）几何概型的概率公式：；想一想互斥事件与对立事件的区别与联系是什么？练一练1．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（）A．B．C．D．2．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（）A．B．C．D．3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0．20，0．30，0．10．则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）A．0．90B．0．30C．0．60D．0．404．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A．B．C．D．5．在区间0,6]上随机取一个数x，的值介于0到2之间的概率为A．B．C．D．6．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为（）A．B．C．D．7．从，，，这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是．8．一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为．9．圆是等边的内切圆，在内任取一点，则点落在圆内的概率是10．某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．组号分组频数频率第组第组第组第组第组合计（1）求频率分布表中的值，并补充完整相应的频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．11．为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．（1）求该总体的平均数；（2）求该总体的的方差；（3）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．12．如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．概率想一想互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种c互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。练一练2．A【解析】试题分析：送卡方法有：（甲送给丙、乙送给丁）、（甲送给丁、乙送给丙）、（甲、乙都送给丙）、（甲、乙都送给丁）共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以概率为1412.故选A.考点：古典概型的概率公式.3．D【解析】试题分析：依题意,射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60,故不够8环的概率为10.600.40.考点：1.互斥事件的概率加法公式；2.互斥事件与对...
