基本不等式看一看【知识回顾】1、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．2、均值不等式定理：若，，则，即．3、常用的基本不等式：①；②；③；④．4、极值定理：设、都为正数，则有：⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．想一想利用基本不等式证明不等式或求最值的条件是什么？练一练1．若，则有（）A．最小值6B．最小值8C．最大值4D．最大值32．已知是不相等的正数，，，则的关系是（）A．B．C．D．3．若且，则的最小值是（）A．3B．C．3+D．4．若且则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．5．若对任意恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．6．若，则函数的最小值为（）A．16B．8C．4D．非上述情况7．已知，那么的最小值为．8．已知正实数满足，则的最小值是．9．若对，有恒成立，则的最大值为．10．已知，且．（1）求的最小值；（2）求的最小值，并求出、相应的取值．11．求解下列问题（1）若，求的最小值；（2）已知，求函数的最大值．12．（本小题满分10分）已知正数满足：，若对任意满足条件的：恒成立，求实数的取值范围．【参考答案】
