高一数学暑假作业 三角函数的图像与性质-人教版高一全册数学试题VIP免费

三角函数的图像与性质看一看【知识回顾】1.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：（自己填写）2.三角函数的图像变换：法一：函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．法二：函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．想一想正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质有哪些？练一练1．设，则（）A．B．C．D．2．已知函数下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于对称D．函数在区间上是增函数3．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．是偶函数B．的周期是C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称4．下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（）A．B．C．D．5．函数的一个单调减区间是（）A．B．C．D．6．函数的对称中心为（）A．B．C．D．7．给出命题：①函数是奇函数；②若是第一象限角且，则；③在区间上的最小值是－2，最大值是；④是函数的一条对称轴。其中正确命题的序号是．8．函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象恰好关于对称，则函数的单调增区间为________．9．函数，（且）的部分图象如图所示，则的值为_________．10．已知，，求的值域．11．（本小题满分12分）已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间．12．函数，当时，．（1）求常数的值；（2）设，且，求的单调增区间．三角函数的图像与性质练一练1．C【解析】试题分析：由bsin35，csin35，故sin33sin35sin35，所cos35cos35以.cba考点：三角函数值的大小比较.2．C【解析】3试题分析：利用诱导公式有,fxsin2xcos2x,最小正周期2T2,选项A正确；因为,所f(x)cos(2x)cos2xf(x)2以2xk,kz,当2xk,k1不是整数,不符合,故选项C错误；当0x时,224202x,ycos2x在为减函数,则0,23fxsin2xcos2x在区间0,2上是增函数,选项D正确.故2选C.考点：1.诱导公式；2.三角函数的性质.3．C【解析】试题分析：由题意得ysinx，函数是奇函数，周f(x)cosx2期为，关于直线x2对称2考点：三角函数图像平移及性质4．D【解析】试题分析：由题意T412π(π6)，Tπ，则ω2ππ2，sin(212ππ6)0，不合题意，而cos(212ππ6)1长凳题意，故选D考点：f(x)Asin(ωxφ)或f(x)Acos(ωxφ)的图象．5．C【解析】试题分析：2kππ2xπ2kπ3π(kZ)，242kπ3πxkπ7π(kZ)，时，3πx7πk0，故选C．8888考点：三角函数的单调性．6．B【解析】2xkxk，则函数的对称中心为试题分析：令，即y3tan2x24k,0).((kZ)4考点：正切型函数的性质.7．①④【解析】试题分析：①ycos(32x2)sin23x，函数为奇函数；②02时可得tantan；③中函数y2sin32x，当x,]33x,sin2x1,1，所以函数值最大值为2；32224