高一数学必修1一元二次不等式的解法二．教学目标：掌握一元二次不等式的解法.能应用一元二次不等式.对应方程.函数三者之间的关系解决综合问题,会解简单的分式不等式及高次不等式．三．教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．四．教学过程：（一）主要知识：1．一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系；2．分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；3．高次不等式要注重对重因式的处理．（二）主要方法：1．解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间；2．分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理；3．高次不等式主要利用“序轴标根法”解．（三）例题分析：例1．解下列不等式：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）原不等式可化为．例2．已知，，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．解：，当时，；当时，；当时，．用心爱心专心（1）若，则；（2）若，当时，满足题意；当时，，此时；当时，不合题意．所以，的取值范围为．*例3．已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．解：（1）；（2）或或，解得或或，∴的取值范围为．*例4．已知不等式的解集为，则不等式的解集为．解法一：∵即的解集为，∴不妨假设，则即为，解得．解法二：由题意：，∴可化为即，解得．（四）巩固练习：1．若不等式对一切成立，则的取值范围是．用心爱心专心2．若关于的方程有一正根和一负根，则．3．关于的方程的解为不大于2的实数，则的取值范围为．4．不等式的解集为．5.不等式的解集为……………………………（）(A){x|≤x≤2}(B){x|≤x<2}(C){x|x>2或者x≤}(D){x|x＜26．不等式>8的解集为（A）(0,+∞)（B）R（C）(0,8)（D）7.解不等式8.解不等式：用心爱心专心
