高一数学寒假作业练习题一(无附答案)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．条件甲：A∩B＝A，条件乙：A是B的真子集，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要2．命题“x2－2x＋1＝0的解是x＝±1”的形式是()A．简单命题B．非p形式C．p或q形式D．p且q形式3．设M＝{x|(x－3)(x＋1)≥0}，N＝{x|＞0}，那么M∩N等于()A．RB．{x|－5＜x≤－1或x≥3}C．{x|x＜－5或－2＜x≤－1或x≥3}D．{x|－5＜x＜－2或－1≤x≤3}4．设A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是()A．a＜2B．a＞－2C．a＞－1D．－1＜a≤25．关于x的不等式＜0(a＋b＞0，a＞0)的解集是()A．{x|x＞a}B．{x|x＞a或x＜－b}C．{x|x＜a或x＞－b}D．{x|－b＜x＜a}6．数列{an}中，an＋1＝an＋2n，a1＝1，则a100＝()A．9900B．9901C．9902D．100017．从盛满20升酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续进行，如果倒第k次(k≥1)时共倒出酒精ak升，则倒第k＋1次时共倒出纯酒精ak＋1＝()A．ak升B．(ak＋1)升C．ak升D．(ak＋1)升8．已知f(x)为奇函数，定义域为R，当x＞0时，f(x)＝lg(x＋1)，则当x＜0时，f(x)的表达式为()A．－lg(x＋1)B．lgC．lg(1－x)D．－lg(x－1)9．己知y＝f(x)的图象与函数y＝log3(x－1)＋9的图象关于直线y＝x对称，则f（10）的值是()A．11B．12C．2D．410．设函数f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝3.且f(1＋x)＝f(1－x)，以下判断正确的是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)＞f(cx)D．不能确定11．已条f(x)是偶函数，且在0≤x＜＋∞上是增函数.若f()＝0，则满足条件f(logx)＞0的x的取值范围是()A．(0，)B．(2，＋∞)C．(，1)∪(2，＋∞)D．(0，)∪(2，＋∞)12．方程x＋lgx＝3，x＋10x＝3分别有根α，β，则α＋β是()A．6B．5C．4D．3二、填空题：(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)13．设A＝{(x，y)|3x＋2y＝1，x∈R，y∈R}，B＝{(x，y)|4x－y＝5，x∈R，y∈R}，则A∩B＝_________.14．函数f(x)＝()x，则函数y＝f–1(2x－x2)的单调递增区间是________.15．已知f(n)＝(n∈N*)，则f(5)＝_________.16．某产品的总成本c(万元)与产量x(台)之间有函数关系式：c＝3000＋20x－0.1x2，其中x∈(0，240)，若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为____台.三、解答题：(本大题共6个小题，共66分)17．（本小题10分）设函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn，且a1，a2，…，an组成等差数列(n是正偶数)，又f(1)＝n2，f(－1)＝n.．试求该数列的通项an．18．（本小题10分）已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3.（I）当x∈(－2,6)时，f(x)＞0，当x∈(－∞,－2)∪(6,＋∞)时，f(x)＜0，求a、b的值及f(x)的表达式.（Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？19．（本小题10分）用分期付款形式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款第一个月，问分期付款的第10个月应该付多少钱？全部欠款付清后，买为件家电实际花了多少钱？20．（本小题12分）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21．（本小题12分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a,b为常数且a≠0)满足条件：f(－x＋5)＝f(x－3)，且方程f(x)＝x有等根.（I）求f(x)的解析式；（II）是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.22．（本小题12分）已知f(x)＝lg，f(1)＝0且对x＞0恒有f(x)－f()＝lgx.(Ⅰ)求a，b的值及f(x)的定义域;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
