南京一中高一数学周练（13）081227班级姓名学号一、填空题：1、的值是．2、当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第________象限3、已知函数[0，4]，则函数的值域是__4、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为__5、设，则=_________.6、=．7、为得到函数的图像，只需将函数的图像8、函数的最大值是。9、函数（）的值域是____；10、已知，且，则＝__11、已知函数的零点，且，，，则a=12、已知.13、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则a、b、c的大小关系由小到大排列为14、函数的最大值为二、解答题：15、已知集合，（1）若]4,2[BA，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。16、证明恒等式：用心爱心专心17、已知函数f(x)=+x+)+cos(x),xR,(1)求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)的最小正周期为，则当x时，求f(x)的单调递减区间。18、已知（I）求的值；（II）求的值19、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。20、已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。一.填空题：1、的值是▲．用心爱心专心2、当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第___▲______象限3、已知函数[0，4]，则函数的值域是_Δ_4、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为_Δ_5、设，则=_________.6、=▲．7、为得到函数的图像，只需将函数的图像▲8、函数的最大值是。9、已知函数在（－1，1）上有唯一零点，则实数a的取值范围是_Δ_（1，2]10、函数fxxx()cossin7822的最大值是。11、函数（）的值域是____；12、已知，且，则＝_Δ_13、已知函数的零点，且，，，则▲.3；14、已知.15、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有▲．16、已知函数f(x)=下列叙述①f(x)是奇函数；②y=xf(x)为奇函数；③（x+1）f(x)＜3的解为－2＜x＜2;④xf(x+1)＜0的解为－1＜x＜1；其中正确的是__________________.(填序号)17、已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则a、b、c的大小关系由小到大排列为▲用心爱心专心18、函数的最大值为三、解答题：19、已知集合，（1）若]4,2[BA，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。解：(Ⅰ) ，]4,2[BA,∴∴(Ⅱ) ∴，∴20、证明恒等式：21、已知函数f(x)=+x+)+cos(x),xR,(1)求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)的最小正周期为，则当x时，求f(x)的单调递减区间。（1）f(x)=sin+cos---------------------------------2分＝2sin(x+)--------------------------------------4分f(x)的值域为[－2，2]-------------------------------6分（2）T＝＝4------------------------2分x[0,]时，减区间为---------------6分22、已知（I）求的值；（II）求的值解：（I）由得…………2分故…………6分（II）原式…………8分用心爱心专心…………12分…………14分23、已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.用心爱心专心当2kπ...
