2008—2009学年度第二学期立发中学双周考高一数学试题命题:金卫国（满分：160分时间：120分钟）姓名：__________学号：_________班级：___________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填写在题中的横线上.1.不等式的解集为.2.已知数列满足，则的值为.3.在△ABC中，若则____________.4.若关于的不等式的解集为，则实数=.5.在等比数列中，.6.等比数列的前三项依次为，则该数列第项到第项的和为________.7.若关于的方程的两根一个小于1，一个大于1，则实数的取值范围是．8.记等差数列、的前n项的和分别为、，且对都有，则=.9.给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax-y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为．10.设变量、满足约束条件则满足该约束条件的整数解(x,y)的个数是______.11.已知点(0，0)和点(－1，－1)在直线y=2x+m的同侧，则m的取值范围是___________.12.有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中,，求角A.经推断破损出的条件为三角形一边的长度，且答案提示,试将条件补充完整.13.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是.14.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2009时，对应的指头是(填指头的名称).二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)若的定义域为，求实数的取值范围.16.(本题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t,需矿石4t,煤3t；生产乙种产品1t,需矿石5t,煤10t.每1t甲种产品的利润是16万元，每1t乙种产品的利润是12万元.工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过20t,煤不超过30t,则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？最大利润是多少？用心爱心专心17.(本题满分15分)已知等差数列的前项和为,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设.18.(本题满分15分)已知四边形ABCD中，AD=1,CD=2,△ABC是正三角形，设四边形ABCD的面积为S,.(1)用含的式子表示S；(2)当为何值时，S取得最大值？最大值是多少？19.(本题满分16分)已知是等比数列的前n项的和，成等差数列.（1）求等比数列的公比；（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由.20.(本题满分16分)设数列的前项和为，若对任意，都有.（Ⅰ）求数列的首项与它的一个递推关系式；（Ⅱ）已知数列（其中）是等比数列，求的值及数列的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列满足求证：数列在上是递减数列.用心爱心专心ABCD
