高一数学任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式一.本周教学内容：任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式二.本周教学重、难点：1.重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值。解答三角函数的求值，化简，三角恒等式的证明。2.难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定。【典型例题】[例1]若角的终边过P（，）（）求的值。解：∵，∴当时，，∴当时，，∴[例2]（1）求满足的角的取值范围。（2）求满足的角的取值范围。解：（1）如图可知：（）（2）如图可知：（）用心爱心专心122号编辑1[例3]设，求证：。证明：如图，在的终边上任取一点P（，），则，∴∵∴，且∴即又设则即∴即矛盾故假设错误∴[例4]已知是第二象限角（1）试确定的值的符号（2）试确定的值的符号解：（1）∵是第二象限角∴且∴（2）∵是第二象限角∴，∴，∴[例5]已知，求，的值。解：∵∴又用心爱心专心122号编辑2∴即∴∴或[例6]化简解：原式[例7]已知，求下列各式的值。（1）（2）解：∵则（1）原式（2）原式[例8]求证：证：法一：右边左边法二：左边右边∵左边=右边∴等式成立用心爱心专心122号编辑3【模拟试题】一.选择：1.是第二象限角，P（，）为其终边上一点，且，则的值为（）A.B.C.D.2.是第二象限角，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.等于（）A.B.C.D.4.，，则的值为（）A.B.C.D.二.填空：1.已知的终边过（9，）且，，则的取值范围是。2.若，则，。3.函数的定义域为。4.的值为（正数，负数，0，不存在）三.解答题：1.求值：（1）（2）2.设其中、、、都是非零实数，且满足，求的值。3.设是第三象限角，问是否存在这样的实数，使得，是关于的方程的两个根？若存在，求出，不存在，说明理由。[参考答案]一.1.A2.C3.A4.D二.用心爱心专心122号编辑41.2.；73.4.负数三.1.（1）（2）2.解：∵∴3.解：设存在这样的实数，由题设又∴（4）将（2），（3）代入（4）得：即∴，∵不满足条件（1）舍去∵是第三象限角∴，∴不满足条件（2）舍去，故这样的实数m不存在用心爱心专心122号编辑5
