高一数学下：第6章《三角函数》单元测试（沪教版）VIP免费

第六章三角函数一、选择题.（每小题5分，共50分）1.π623sin的值等于A.21B.21C.23D.232.下列角中终边与330°相同的角是A.30°B.-30°C.630°D.-630°3.函数y=||xxsinsin+xxcoscos||+||xxtantan的值域是A.{1}B.{1，3}C.{-1}D.{-1，3}4.如果ααααcos5sin3cos2sin=-5，那么tanα的值为A.-2B.2C.1623D.-16235.如果sinα+cosα=43，那么sin3α–cos3α的值为A.2312825B.-2312825C.2312825或-2312825D.以上全错6.若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为A.12aB.12aC.12aD.2a7.函数y=sinx24π的单调增区间是A.8π3π8π3πkk，，k∈ZB.8π5π8ππkk，，k∈ZC.83ππ8ππkk，，k∈ZD.87ππ83ππkk，，k∈Z8.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位；沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx的图象；则函数y=f(x)是A.y=12π2sin21xB.y=12π2sin21xC.y=14π2sin21xD.y=14π2sin21x用心爱心专心9.如图是函数y=2sin(ωx+φ)，φ＜2π的图象，那么A.ω=1110，φ=6πB.ω=1011，φ=-6πC.ω=2，φ=6πD.ω=2，φ=-6π10.如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是A.2π3，∪(0，1)∪32π，B.12π，∪(0，1)∪32π，C.(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D.2π3，∪(0，1)∪(1，3)二、填空题.（每小题5分，共30分）11.若(cos)cos3fxx，那么(sin30)f的值为.12.若扇形的半径为R，所对圆心角为α，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.13.若sinθ=53mm，cosθ=524mm，则m=___.14.若cos(75°+α)=31，其中α为第三象限角，则cos(105°-α)+sin(α-105°)=___.15.函数y=lg(sinx)+216x的定义域为.16.关于函数f(x)=4sin3π2x(x∈R)，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点06π，对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的是___.答题卷一、选择题.题号12345678910答案用心爱心专心(第10题)二、填空题.11、12、13、14、15、16、三、解答题.（共70分）17.（12分）已知角α是第三象限角，求：（1）角2α是第几象限的角；（2）角2α终边的位置.18.（16分）(1)已知角α的终边经过点P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；(2)已知角α的终边经过点P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；(3)已知角α终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3:4，求2sinα+cosα的值.用心爱心专心19.（12分）已知tanα，tan1是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜27π，求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.20.（14分）已知0≤x≤2π，求函数y=cos2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a).21.（16分）某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；(3)求该商店月利润的最大值.用心爱心专心参考答案一、选择题.1.A【解析】π623sin=216πsin2π2π623sin.2.B【解析】与330°终边相同的角为{α|α=330°+k∙360°，k∈Z}.当k=-1时，α=-30°.3.D【解析】将x分为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限四种情况分别讨论，可知值域为{-1，3}.4.D【解析】 sinα-2cosα=-5(3sinα+5cosα)，∴16sinα=-23cosα，∴tanα=-1623.5.C【解析】由已知易得sinαcosα=-327.∴|sin3α-cos3α|=|(sinα-co...