山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习直线与圆锥曲线的位置关系（一）知识梳理：一、直线与椭圆的位置关系1．判断直线与椭圆的位置关系方法：．注意：消元后得到的一元二次方程的根是直线和椭圆交点的横坐标或纵坐标，通常是写成两根之和与两根之积的形式，这是进一步解题的基础．2．弦长公式：直线与圆锥曲线相交于两点，则弦长公式：=或当不为零时，=3．中点弦问题：在椭圆中，以为中点的弦所在直线的斜率二、直线与双曲线的位置关系（类比：判断直线与椭圆的位置关系方法）1．判断直线与双曲线的位置关系方法：特别地：当时，有三种情况：与两支分别有一个交点与左支有两个交点与右支有两个交点注意：直线与双曲线有一个公共点是直线与双曲线相切的条件2．弦长公式（完全一致）3．中点弦问题（类比椭圆）注意：点差法使用的前提条件三、直线与抛物线的位置关系（类比：判断直线与椭圆的位置关系方法）巩固练习：1．直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为.2．椭圆的被点平分，则弦所在的直线方程为.3．双曲线的弦被点平分，则弦所在的直线方程为.4．过点与双曲线仅有一个公共点的直线共有条.5．过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有条.6．已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线..（Ⅰ）求；（Ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。
