江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高一下学期第二次质检数学试卷一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．不等式的解集是．2．已知直线l：3x+4y﹣12=0，则过点（﹣1，3）且与直线l的斜率相同的直线方程为．3．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是．4．如图，给出一个算法的伪代码，则f（﹣2）+f（3）=．5．如图是一个算法流程图，则输出的a的值是．6．若等差数列{an}前n项之和是Sn，且a2+a10=4，则S11=．17．已知正数x，y满足x+2y=1，则的最小值为．8．在△ABC中，已知b=6，c=5，A=30°，则a=．9．若{an}是等比数列，a4•a5=﹣27，a3+a6=26，且公比q为整数，则q=．10．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．11．已知关于x的不等式2ax2﹣2x+3＜0的解集为（2，b），则3x2+2x+2a＜0的解集为．12．直线过点（﹣3，﹣2）且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为．13．数列{an}的通项，第2项是最小项，则的取值范围是．14．已知x，y为正数，则的最大值为．二.解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15．已知三角形的顶点为A（2，4），B（1，﹣2），C（﹣2，3），求BC边上的高AD所在直线的方程．16．如图，△ABC中，D在边BC上，BD=2，CD=1，AD=，B=60°，求：（1）AB的长；（2）AC的长；（3）△ABC的面积．17．已知函数f（x）=ax2+bx+1（1）若f（x）＞0的解集是{x|x＜3或x＞4}，求实数a，b的值．（2）若f（﹣1）=1且f（x）＜2恒成立，求实数a的取值范围．18．设Sn是等比数列{an}的前n项和，且，．（1）求{an}的通项公式an；（2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．219．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．20．设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2﹣anx﹣an=0有一个根为Sn﹣1，n=1，2，3，…．（1）证明：数列是等差数列；（2）设方程x2﹣anx﹣an=0的另一个根为xn，数列的前n项和为Tn，求22013（2﹣T2013）的值；（3）是否存在不同的正整数p，q，使得S1，Sp，Sq成等比数列，若存在，求出满足条件的p，q，若不存在，请说明理由．江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年高一下学期第二次质检数学试卷一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．不等式的解集是（﹣3，1）．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由不等式可得（x+3）（x﹣1）＜0，解此一元二次不等式，求得原不等式的解集．解答：解：由不等式可得（x+3）（x﹣1）＜0，解得﹣3＜x＜1，故答案为（﹣3，1）．点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．2．已知直线l：3x+4y﹣12=0，则过点（﹣1，3）且与直线l的斜率相同的直线方程为3x+4y﹣9=0．考点：直线的点斜式方程；直线的斜率．专题：直线与圆．分析：利用已知条件求出所求直线的斜率，利用点斜式方程求出直线方程即可．3解答：解：直线l：3x+4y﹣12=0的斜率为：﹣，过点（﹣1，3）且斜率﹣的直线方程为：y﹣3=﹣（x+1），即3x+4y﹣9=0，故答案为：3x+4y﹣9=0．点评：本题考查直线方程的求法，点斜式方程的求法，是基础题．3．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是3．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x﹣y对应的直线进行平移，可得当x=2且y=1时，z=2x+y取得最大值3．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，2），B（0，5），C（2，1）设z=F（x，y）=2x﹣y，将直线l：z=2x﹣y进行平移，当l经过点C时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（2，1）=2×2﹣1=3故答案为：3点评：本题给出二元一次不等式组...
