山东师大附中2015级第三次学分认定考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.sin的值是（）A．B．－C．D．－2.下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．C．D．3.（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．6.已知，则（）1A．2B．C．3D．7.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A．B．C．D．8.在中，角A、B、C所对的边长分别是，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．10.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共80分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.11.如果，且，则是第象限的角.12.在ABC中，已知a=3，cosC=，，则b=.13.sin77cos47sin13cos43=.14.如图，在山顶测得山下塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，已知塔高AB为m20，2则山高为.D)BA)60°30°C15.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，给出下列结论：①若ABC，则CBAsinsinsin；②若sincoscosABCabc，则ABC为等边三角形；③必存在,,ABC，使CBACBAtantantantantantan成立；④若25,20,40Bba，则ABC必有两解．其中，结论正确的编号为.（注：把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共60分.16.(本小题满分8分)化简下列各式：（Ⅰ）；（Ⅱ）．17.(本小题满分10分)已知,，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18.(本小题满分10分)已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调增区间．19.(本小题满分10分)在中，角所对的边为．已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求的面积．320.(本小题满分10分)在中，分别为角A、B、C的对边，S为的面积，且．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）时，取得最大值b，试求S的值．21.(本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的表达式；（Ⅲ）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围．4山东师大附中2015级第三次学分认定考试参考答案一、选择题题号12345678910答案ABDCBCADDD二、填空题11.二12.13.14.3015.①④三、解答题16、解：（Ⅰ）；………………………………………………4分（Ⅱ）=；……………………………………………8分17、解：（Ⅰ）由20,71cos，得734)71(1cos1sin22………………………………………………2分3417734cossintan，………………………………………………………4分于是4738)34(1342tan1tan22tan22…………………………………………5分（Ⅱ）由，得20又因为，1433)1413(1)(cos1)sin(22…………………………………7分5由)(得：)](cos[cos211433734141371)sin(sin)cos(cos………………………9分3………………………………………………………………………………………10分18、解：将，化简整理得．………………………………………………………3分（Ⅰ）函数的最小正周期；…...
