湖北省荆州中学2015-2016学年高一数学下学期第一次（3月）阶段性考试试题文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.2．已知方程的根，则（）A．B．C．D．或3．若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（）①，②，③，④A．1个B．2个C．3个D．4个4．在中，已知，则在中，等于（）A.B.C.D.以上都不对5、若，则（）A.B.C.D.6.设R，向量且，则()A.B.C.D.107．等差数列{an}中，，公差，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的是（）A．B．C．5或6D．6或78.在中,,,则面积为（）A．B．C．D．9．三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（1ABU）A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知函数的部分图象如图所示，则()A．6B．4C．－4D．－611.关于的方程，有一个根为1，则在中一定有（）A．B．C．D．12.将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象()A．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）B．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）C．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.`13．函数的定义域为．14.某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手应以（米/秒）的速度匀速升旗．15.已知，其中为常数，若，则．16.已知函数为常数），若时恒成立，则的取值范围．三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.256ABO1xy17．（本小题满分10分）计算（1）已知，化简：（2）已知，且，求的值18．（本小题满分12分）已知|a|=1，|b|=2，|a-b|=，求：（1）ab；（2）ab与ab的夹角的余弦值.19．（本小题满分12分）已知等差数列{}na满足（1）求等差数列{}na的通项公式；（2）求数列的前n项和，及使得取最大值的序号n的值20．（本小题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为50AB米，75DAC，45CAB，3ABCD30DBA，75CBD，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物C、D的距离？21．（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，则求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知向量，其中（1）若与的夹角为，且，求的值；（2）若，求函数的最小值及相应的的值.4参考答案一、选择题：123456789101112CCCCDCＣBBAAA二、填空题：13、14、15、－1016、三、解答题：17、解：（1）0（2）－118、解：（1）由题意：（2）设与的夹角为，则是19、解：（Ⅰ）（Ⅱ）.当时取最大值20、解：在ABD中，75DAC,45CAB，120DAB，30DBA,30ADB，所以ABD为为等腰三角形,即50ADAB在ABC中，45CAB,3075105CBA,30ACB，由正弦定理可得sin105sin30ACAB,计算得2562AC；在ACD中，75DAC,2562AC，50AD,根据余弦定理可得5222cosCDADACADACDAC6262250025002322550256244答：河对岸建筑物C、D的距离为2562米．21、解：（1），因为在锐角中，所以（2）所以23322233226(sinsin())(sincos)sin()BBBBBpp=+-=+=+因为所以22、解：（1）由已知，由即6（2）令，则且当时，此时即所以的最小值为，相应的的值为.7
