高一数学下学期第一次月考（期中）试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

四川省乐山沫若中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考（期中）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为()A.－B.C.2D.62.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A．1B．C．﹣2D．33.下列向量中，与向量共线的一个向量()A.B.C.D.4.在ABC中，若边长和内角满足2,1,45bcB，则角C的值是（）A．60B．60或120C．30D．30或1505.已知等差数列的首项，公差，则的第一个正数项是()A.B.C.D.6.在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边，若2bcosA=c，则的形状（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知是等差数列，281,5aa，则数列的前9项和S9为（）A.18B.27C.24D.158.设的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且则角A的大小为（）A．B．C．D．9.某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，...，一直数到2016时，对应的指头是（）A.小指B.中指C.食指D.大拇指10.在中，已知则向量在向量的投影是（）A.6B.9C.－6D.711.如图，的边长为，分别是中点，记，，则()1A.B.C.D.，但的值不确定12.记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有2014项的数列的“相对叠乘积”为（）A.2014B.2016C.3042D.4027第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共有4题,每题5分,共20分)13.在△中,BC=2,AB=3，，△的面积是______．14.如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于m。15.在等差数列中，其前n项和为Sn若，S2=9，S4=22,则S8=．16.已知，，点Ｃ在内，且，设，则等于。三、解答题(本大题共有6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(12分)已知||=||=6，向量与的夹角为.(1)求|+|，|-|；(2)求+与-的夹角。18.(12分)已知的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．219.(12分)设，ab是不共线的两个单位向量，已知，，．(1)已知a⊥b，若，⊥,求的值；(2)若三点共线，求的值。20.(12分)设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.(1)求数列的通项公式；(2)为数列的前项和，求.21.(12分)已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。(1)求角C的大小；3(2)若，，成等差数列，且，求边的长。22.(10分)设无穷数列的前n项和为Sn，且Sn=.(1)求数列的通项公式；(2)求满足的正整数k；(3)求出所有的无穷数列，使得对于一切正整数k都有成立。4沫若中学2015级高一下学期半期考试数学答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。DCACBBABCDAD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共有4题,每题5分,共20分)13.14.2515.6016.3三、解答题(本大题共有6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(12分)已知||=||=6，向量与的夹角为.(1)求|+|，|-|；(2)求+与-的夹角。解：(1)•=||||cosθ=6×6×cos=18|+|==6|-|==6(2) (+)•(-)==0∴+与-的夹角为90°18.(12分)已知的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．解：(1)由正弦定理得：a+b=c 的周长为＋1∴a+b+c=＋1∴c=1即AB=1(2) =sinC∴ab=又a+b=∴cosC===∴C=60°19.(12分)设，ab是不共线的两个单位向量，已知，，．(1)已知a⊥b，若，⊥,求的值；(2)若三点共线，求的值。解：(1) ⊥∴•=0∴(2a+kb)•()=0又 a•b=0∴2a2+kb=0∴k=-25(2)由已知，必存在，使．又，则．故有解得20.(12分)设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.(1)求数列的通项公式；(2)为数列的前项和，求...