温州二外2014学年第二学期学科知识竞赛高一数学试卷（命题时间：2015.05）一、选择题（本小题共10题，每小题3分，共30分）1．设，且，则（）A.B.C.D.2．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.3．点到直线的距离等于则点的坐标是（）A.B.C.D.4．已知满足则的最大值为（）A.B.C.D.5．设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.6．在中，,那么满足条件的（）A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定7．若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（）A.1B.2C.3D.48．已知向量a，b，且a//b，则的值为（）A.B.C.D.19．已知，将绕点逆时针转得到，则（）A.B.C.D.10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A.2002B.2004C.2006D.2008二、填空题（本小题共7题，每小题4分，共28分）11．若，则_____________．12．已知等差数列的前项和为，若则．13．已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a-b|等于____________．14．在中，则________________．15．若不等式有解，则的取值范围是___________________．16．在中，分别是所对应的边，若，则的取值范围是___________．17．已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为____________．三、解答题（本小题共4题，21题12分，其余每题10分，共42分）18．设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值.(1)直线的斜率为1；(2)直线在轴上的截距为.219．已知关于的不等式(1)若写出不等式的解集；(2)若写出不等式的解集．20．在中，内角满足(1)求角的大小；(2)求的取值范围.321．已知数列的前项和，且满足.(1)求证数列是等比数列；(2)若数列满足,为数列的前项和，求证.4温州二外2014学年第二学期学科知识竞赛高一数学参考答案一．选择题DACCABCBAA二．填空题11.12.3913.14.15.16.17.三、解答题：18.(10分）...................................5分...................................10分19.(10分）（1）．…………………..4分（2）若．…………………..6分若．…………………..8分若．…………………..10分20.(10分）（1）…………………..4分（2）…………………..7分5………………….10分21.(12分）（1）……………….2分是以4为首项，2为公比的等比数列……………….6分（2）……………….8分……………….9分……………….12分67
