武威六中2014～2015学年度第二学期高一数学（理）《必修4》模块学习终结性检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.sin1110°等于()A.B.C.D.2．sincostan＝()．A．－B．C．－D．3.已知∠的终边与单位圆交于点，则tan等于()A.B.C.D.4．已知=2，=1，=1，则向量在方向上的投影是()A.B.C.D.15．下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是()A．B．C．D．6.在四边形ABCD中，＝＋2，＝－4－，＝－5－3，其中，不共线，则四边形ABCD为()．A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形7.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为()A．B．C．D．8．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A，C)，则＝()．A．λ(＋)，λ∈(0，1)B．λ(＋)，λ∈(0，)C．λ(－)，λ∈(0，1)D．λ(－)，λ∈(0，)1xy2o-2125129．将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为()A．B．C．D．10．某程序框图如图，该程序运行后输出的值是()A．3B．4C．5D．611.已知则()A．B.C.D.12．设向量＝(m，n)，＝(s，t)，定义两个向量，之间的运算“”为＝(ms，nt)．若向量＝(1，2)，＝(－3，－4)，则向量等于()．A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，－2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设扇形周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数是.14．函数的单调递增区间是.15．若，则=.16.已知锐角、满足sin=，cos=，则+=.三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题10分）已知，试求的值．218．（本题12分）已知向量＝(2cosθ，2sinθ)，向量＝(，－1)，则|2+|的最大值．19．（本题12分）在中，，求的值。20.(本题12分)已知，.（1）求及的值；（2）求满足条件的锐角.21.（本题12分）已知向量，，.（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.322.（本题12分）已知向量，，其中．设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值.4高一数学期中考试理科参考答案一、选择题AADDCCBABBCD二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.解：由，可得，故18.解：2+＝(4cosθ+，4sinθ-1)，∴|2+|2＝(4cosθ+)2＋(4sinθ—1)2＝20-8sinθ+8cosθ．又-8sinθ+8cosθ＝-16(sinθcos－cosθsin)＝-16sin(θ－)，最大值为16，∴|2+|2的最大值为36，∴|2+|的最大值为6．19.解：在中，A+B+C=则C=(A+B)由可知，B是锐角，则当时，，舍掉.20.解：（1）因为，所以.因此.由，得.（2）因为，所以，所以5因为为锐角，所以.21.解：（1）已知向量，，，若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.，，故知，∴实数时，满足条件.（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分）（2）若△为直角三角形，且为直角，则，∴，解得.22.解：（1）因此，函数的最小正周期为（2）因为，所以令，则原函数可化为，由正弦函数的性质，得当即时，取得最大值1.当，即时，取得最小值因此，函数在上的最大值是1，最小值是.6
