2014—2015学年度第二学期高一年级数学(理科)段考试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(每题5分,共60分)1.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员人数的比为10∶1,行政人员有24人,现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本,那么教学人员应抽取的人数为()A.30B.40C.20D.362.-885°化成2kπ+α(0≤α≤2π,k∈Z)的形式是()A.-4π-πB.-6π+πC.-4π+D.-6π+π3.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,32C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,474.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为()A.B.C.D.25.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和926.200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为()A.65辆B.76辆C.88辆D.95辆7.对于下列表格所示的五个散点,已知求得的线性回归直线方程为y=0.8x-155.则实数m的值为()A.8B.8.2C.8.4D.8.58.如框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()A.7B.8C.10D.119.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是()A.15°B.30°x196197200203204y1367m1(第8题)C.45°D.60°10.在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为()A.B.C.D.11.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为()A.B.C.D.12.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是()A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每题5分,共20分)13.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么程序中UNTIL后面的“条件”应为.14.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,则n<m+2的概率为__________.15.设函数f(x)=x2,x∈[-1,1],可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=-1、x=1、y=0所围成的封闭图形的面积S。先产生两组(每组n个)各自区间内的均匀随机数1x、2x、…、nx和1y、2y、…、ny,由此得到n个点(,)(1,2,)iixyi…,n,再数出其中满足()(1,2,n)iiyfxi…,的点数m,那么由随机模拟方法可得S的近似值为.16.已知函数f(x)=sin(n∈N*),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2014)=.三、解答题(本大题6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)(1)已知是第三象限角,sin()cos(2)tan()()tan()sin()f,化简并求17()3f的值;(2)已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z.求:.218.(本小题满分12分)某电视台为宣传海南,随机对海南15~65岁的人群抽取了n人,回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市?”统计结果如图表所示:(1)分别求出a,b,x,y的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.19.(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:(1)请在图中画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力...