淇县一中2018届下学期开学测试数学试卷参考公式:334RV球,24RS球,其中R为球的半径。ShV31锥体,其中S为锥体的底面积,h是锥体的高。ShV柱体,其中S为柱体的底面积,h是锥体的高。第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合42,311xxBxxA,则BA()A.2,0B.3,1C.3,1D.,22.若直线x+ay﹣1=0和直线(a+1)x+3y=0垂直,则a等于()A.B.﹣C.﹣D.3.下列函数在区间1,0上是增函数的是()A.1xyB.xy3C.xy1D.42xy4.函数的定义域是()A.(4,+∞)B.(2,3)C.(-∞,2)∪(3,+∞)D.(-∞,2)∪(2,3)∪(3,+∞)5已知圆锥的表面积为12π2cm,且它的展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为()cm.A.3B.2C.23D.46.两圆x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.外离7.函数f(x)=的零点在区间()A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.三个数20.3,0.32,log0.32的大小顺序是()A.0.32<log0.32<20.3B.0.32<20.3<log0.32C.log0.32<20.3<0.32D.log0.32<0.32<20.319.设α是空间中的一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则下列命题中正确的是()A.若m⊂α,n⊂α,lm,ln,则lαB.若m⊂α,nα,ln,则l//mC.若l//m,mα,nα,则l//nD.若lm,ln,则n//m10.在同一坐标系中,当0<a<1时,函数y=a﹣x与y=logax的图象是()ABC.D.11.如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,①BM与ED是异面直线;②CN与BE平行;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是()A.①②③④B.②④C.②③④D.②③12.设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y﹣2=0与圆(x﹣1)2+(y﹣1)2=1相切(m﹣1)•(n﹣1)等于()A.2B.1C.﹣1D.﹣2第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知113x,xlogx,axaxfa,是R上的增函数,那么a的取值范围是14.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是215.已知)(xg是定义在2,2上的偶函数,当x0时,函数)(xg单调递减,当,0)1(mgmg实数m的取值范围为16.已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1和两点A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}(1)求A∩B,(∁RB)∪A;(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值的集合.18.(本小题满分12分)已知直线l1和l2在x轴上的截距相等,且它们的倾斜角互补.若直线l1过点P(-3,3),且点Q(2,2)到直线l2的距离为1,求直线l1和直线l2的方程.19.(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;20(本小题满分12分).已知函数.(Ⅰ)若g(x)=f(x)﹣a为奇函数,求a的值;(Ⅱ)试判断f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用定义证明.321.(本小题满分12分)某厂借嫦娥奔月的东风,推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元,根据初步测算,总收益(单位:元)满足分段函数φ(x),其中φ(x)=,x是“玉兔”的月产量(单位:件),总收益=成本+利润(1)试将利润y元表示为月产量x的函数;(2)当月产量x为多少件时利润最大?最大利润是多少?22.(本小题满分12分)已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意的x,y∈R且x,y≠0满足f(xy)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求f(1),f(﹣1)的值;(Ⅱ)判断函数y=f(x),(x≠0)的奇偶性;(Ⅲ)若函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数...