下半月·数学【课前思考】“长方体和正方体的表面积”是在学生学习了长方形和正方形的面积和长方体、正方体的认识的基础上教学的。在学习此内容的过程中，教师和学生却常常与错题打交道，不少错题还具有顽固性、隐蔽性、普遍性、反复性，成为学生学习路上的拦路虎。通过课前调研及教师访谈，发现学生的易错点如下。1.有效信息提取能力不足，由于思维定式而套公式（如图1）。图12.缺乏对生活中数学现象“解读”的能力，找不准要算的面（如图2、图3）。图2图33.厘不清“面”和“体”的关系，实际应用中经常把面上的长与宽与面的位置关系弄混淆（如图4）。图4该如何攻破学生思维的“关键痛处”，揭开本课教学的本质内涵，打通知识的联系，生成多维度的思维模型，培育学生的数学素养呢？结合广东省基础教育学科教研基地项目（江门）开展的小学数学“情智型”作业研究，我们团队进行了探索和实践。本课以迁移理论为依据，从剖析错题入手，打破传统教学模式，将优化作业设计与课堂教学有机整合，设计符合学生的最近发展区、开发学生高阶思维的“情智型”作业，并以“课前启航”作业→“课中导航”作业→“课后续航”作业为主线贯穿全课教学，努力撬动课堂教与学方式的变革，助力教学提质增效。全课设计了三个层次的“情智型”作业，帮助学生经历“操作感知—抽象概念—构建意义—应用深化”的全过程，帮助学生将点◇丁玉华发挥作业多维价值撬动课堂教与学方式变革——情智教学视角下“长方体和正方体的表面积”教学重构名品师精34下半月·数学状知识结构化，让碎片化的学习过程变得结构有序。这种教学模式注重让学生通过自主学习主动获取学习经验、构建新的知识脉络、形成新的策略方法，从而指向高阶思维的发展。【教学过程】一、情智型“课前启航”作业，点燃学习内驱力1.汇报“课前启航”作业，找准新知链接点。课前，通过启航作业，学生独立探究了核心问题：“制作小金山箱，至少需要多大面积的材料？”上课伊始，再次播放金山伯奋发图强、衣锦还乡的视频，介绍金山伯、金山箱的历史由来。感受历史文化的同时引出制作小金山箱纪念品，计算其用料的面积。师：课前，大家通过启航作业，扫码了解了金山伯、金山箱的故事。现在，跟随镜头再来回顾一下吧！播放金山伯、金山箱的故事视频，如图5。图5师：如此看来，金山箱有重要的纪念意义。老师也布置了两人合作用小棒、卡纸制作一个长方体的金山箱，并计算至少需要多少平方厘米的卡纸，我们一起看看大家是怎么制作的。出示学生制作过程的图片，图略。【教学思考】借助“课前启航”作业，抛出让学生设计小金山箱纪念品的大情境和大问题，不仅引发学生求表面积的需求，又孕育家乡情怀，有效落实核心素养。2.交流金山箱用料，突破新知落脚点。师：想一想，大家手上的金山箱有几个面？制作它至少需要多少平方厘米的卡纸呢？把你们的想法在小组内交流和分享。小组分享交流“课前启航”的作业成果，作业单如图6。图6师：哪个小组上来说说你们的想法？老师为你们准备好每个面都可以取下来的长方体，交流时可以边说边摆。组1：我们的计算方法是“长×宽×2+长×高×2+宽×高×2”。师：你们的方法是经过调整得到的，能和大家分享一下你们思考的过程吗？组1：原来我们是1个面1个面相加的，经过小组讨论后进行了优化。师：想一想，他们的计算方法是把长方体的6个面分成了几组？生：分成了三组。师：请大家利用平板电脑拖动对应的面，再详细讲讲这种方法。学生利用平板电脑动手操作并交流，明白了为何要分成三组。师：除了这种方法，还有其他想法吗？组2：我们计算的方法是“（长×宽+长×高+宽×高）×2”。师：能看懂他们的方法吗？谁来说一说？生：他们是把一个长方体分成了两组，一组品师精名35下半月·数学是它的上面、前面和左面，另一组是它的下面、后面和右面，所以可以先算3个面的面积之和，再乘2。师：我们再来看看这两种方法，它们共同的地方是什么呢？生：都是在求这个长方体6个面的面积之和。师：是的，无论是逐一算，还是分组算，都是求这6个面的面积之和。数学上长方体6个面的面积之和称为长方体的表面积。师：长方体有表面积，正方体...
