下载后可任意编辑北师大版六年级数学下册《奇妙的莫比乌斯带》教学设计教学内容教材第54~55页。教学目标让学生认识“奇妙的纸环”,会将长方形纸条制成莫比乌斯带，引导学生通过思考操作发现并验证“奇妙的纸环”的特征,培育学生大胆猜想、勇于探究的求索精神。重点难点重点:“奇妙的纸环”的做法及它的特点难点:探究“奇妙的纸环”的奇妙之处。教学过程一、创设情境,导入新课出示教材第54页的纸环,其内侧有点面包屑,外面有一只蚂蚁。师:假如不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?学生在浓厚兴趣的驱动下,展开讨论。大部分学生认为不能吃到;还有一些同学不知所以;只有少数同学认为能吃到,但不知怎样才能吃到。师:这节课我们就一起来学习“奇妙的纸环”,老师会和同下载后可任意编辑学们一起变魔术。信任同学们在学完本节课以后就能找到答案。二、师生互动,探究新知1.请同学们取出纸条,你发现了什么?(根据学生的回答板书:长方形纸条有4条边、2个面)(根据学生的回答板书:长方形纸条有4条边、2个面)2.你能把它变成两条边吗?请同学们试一试。(引导学生动手实践)将纸条做成一个普通纸环,引导学生观察得出:普通纸环有2个面、2条边。(板书)的莫比乌斯带3.你能把这2个面变成1个面吗?出示制作方法:先围成一个普通的纸环,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。请同学们根据老师演示的方法做一个这样的纸环。(小组合作,互相帮助)现在蚂蚁能吃到面包屑了吗?(引导学生操作)学生在带子上点上两个点,其中一个代表面包屑,一个代表蚂蚁,观察后发现不管面包屑标在什么地方,小蚂蚁都能吃到。4.那这样一个纸环真的只有一条边、个面吗?我们一起来检验吧!学生分别在“奇妙的纸环”上各取一点从一点开始涂色,不能翻过边缘一直涂下去。下载后可任意编辑师:你们有什么发现?生:纸环上的颜色总是只涂了一面,“奇妙的纸环”上的颜色却全涂过了,又回到了起点,说明只有一个面。指导学生用手沿着其中的一条边走,能回到原点,说明只有一条边。5.你们知道这样的一个纸环叫什么名字吗?它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然间发现的,所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”还有人管他叫“怪圈”。6.我们的魔术还可以往下做,怎么做呢?同学们在这个纸环中间画一条线,想一想,假如我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话,会怎样呢?想：假如我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话,会怎样呢?(1)现在,老师拿出“奇妙的纸环”,我们也用剪刀沿中线剪开,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)(2)请同学们自己动手验证一下(3)验证结果:变成了一个更大的纸环。你们说奇妙吗?大家还想不想继续感受这个纸环的奇妙?假如我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?剪的结果会是怎样呢?小组轻声沟通一下。下载后可任意编辑学生动手操作,同桌合作帮助。验证结果:变成了一个大纸环套着一个小纸环沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,那你们还想怎样剪?结果会怎样呢?在小组内说说看。(老师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践下,看看是不是你们猜想的结果。三、运用新知,解决问题莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片。(课件展示)1.过山车:有些过山车的轨道采纳的就是莫比乌斯原理2.莫比乌斯爬梯3.哈萨克斯坦新国家图书馆4.克莱因瓶四、课堂小结,提炼观点同学们这节课你收获了什么?板书设计奇妙的莫比乌斯带制作“奇妙的纸环”涂色、剪“奇妙的纸环”下载后可任意编辑
