杨浦区2020学年度第二学期初三年级质量调研数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）l．下列各数中，无理数是()．＇冗＿2）A（22(B)—;7(C)』；(D)归．2．下列说法中，不一定成立的是()(A)如果a>b,那么a+c>b+c;(C)如果a>b,那么ac2>be气3．下列方程中，有实数根的方程是()(B)如果a+c>b+c,那么a>b;(D)如果ac2>bc2，那么a>b.(A)x4+l=0;(B)五了江－1;(C)嘉了工－X;(D)2XlX2-lXL-l24.已知A(x1,Y1)和点B(x2,Y2)是双曲线y=—上的两个点，如果x1＜斗，那么Y1和Y2的大X小关系正确的是（）(A)Y1>Y2;(B)Y1O)的图像经过点A(a,3)，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BD..lx轴，交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D.(1)求a、K的值；(2)联结AC,如果BD=6，求＾ACD的面积。BX第21题图22.（本题满分10分，每小题5分）如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB=11cm，支撑板长BC=8cm，托板长CD=6cm,托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动．(1)如果LABC=60°,LBCD=70°,求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm);(2)在第（1)小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度．（参考数据：sin40°;:::::0.64,cos40°;:::::0.77,tan40咚0.84,sin37°;:::::0.60,cos37衮0.80,tan37衮0.75,✓3�1.73)cAB第22题图1第22题图225.（本题满分14分，第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题5分）3如图，已知Q是LBAC的边AC上一点，AQ=15,cotLBAC=—，点P是射线AB上4一点，联结PQ,00经过点A且与QP相切于点P,与边AC相交于另一点D.(1)当圆心0在射线AB上时，求00的半径；3(2)当圆心0到直线AB的距离为－时，求线段AP的长；4(3)试讨论以线段PQ长为半径的0P与00的位置关系，并写出相应的线段AP取值范围．ccBAB第25题图备用图2021年杨浦区二模解析数学参考答案（答案仅供参考）一、选择题：123456ACCDDB二、填空题：7891011122a()4xx−32x≠−1x<102131415161718131133ab+23271425或三、解答题：19.520.x=121.(1)32,2ak==(2)9222.(1)2.3(2)23°23.略24.(1)=yx2−+x65−(2)Q(3,−2)(3)DQ=825.(1)92(2)3,6或9+3172(3)内含：0AP<<12内切：AP=12相交：12AP<<18
