杨浦区2020学年度第二学期初三年级质量调研数学试卷一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)l.下列各数中,无理数是().'冗_2)A(22(B)—;7(C)』;(D)归.2.下列说法中,不一定成立的是()(A)如果a>b,那么a+c>b+c;(C)如果a>b,那么ac2>be气3.下列方程中,有实数根的方程是()(B)如果a+c>b+c,那么a>b;(D)如果ac2>bc2,那么a>b.(A)x4+l=0;(B)五了江-1;(C)嘉了工-X;(D)2XlX2-lXL-l24.已知A(x1,Y1)和点B(x2,Y2)是双曲线y=—上的两个点,如果x1<斗,那么Y1和Y2的大X小关系正确的是()(A)Y1>Y2;(B)Y1O)的图像经过点A(a,3),点B为x轴正半轴上一点,过点B作BD..lx轴,交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D.(1)求a、K的值;(2)联结AC,如果BD=6,求^ACD的面积。BX第21题图22.(本题满分10分,每小题5分)如图1是一种手机平板支架,由底座、支撑板和托板构成,手机放置在托板上,如图2是其侧面示意图,量得底座长AB=11cm,支撑板长BC=8cm,托板长CD=6cm,托板CD固定在支撑板顶端点C处,托板CD可绕点C旋转,支撑板BC可绕点B转动.(1)如果LABC=60°,LBCD=70°,求点D到直线AB的距离(精确到0.1cm);(2)在第(1)小题的条件下,如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后,再将线段BC绕点B逆时针旋转,使点D落在直线AB上,求线段BC旋转的角度.(参考数据:sin40°;:::::0.64,cos40°;:::::0.77,tan40咚0.84,sin37°;:::::0.60,cos37衮0.80,tan37衮0.75,✓3�1.73)cAB第22题图1第22题图225.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)3如图,已知Q是LBAC的边AC上一点,AQ=15,cotLBAC=—,点P是射线AB上4一点,联结PQ,00经过点A且与QP相切于点P,与边AC相交于另一点D.(1)当圆心0在射线AB上时,求00的半径;3(2)当圆心0到直线AB的距离为-时,求线段AP的长;4(3)试讨论以线段PQ长为半径的0P与00的位置关系,并写出相应的线段AP取值范围.ccBAB第25题图备用图2021年杨浦区二模解析数学参考答案(答案仅供参考)一、选择题:123456ACCDDB二、填空题:7891011122a()4xx−32x≠−1x<102131415161718131133ab+23271425或三、解答题:19.520.x=121.(1)32,2ak==(2)9222.(1)2.3(2)23°23.略24.(1)=yx2−+x65−(2)Q(3,−2)(3)DQ=825.(1)92(2)3,6或9+3172(3)内含:0AP<<12内切:AP=12相交:12AP<<18