2024学年广东省茂名市高考数学押题模拟试题(二模)含解析 VIP专享VIP免费

2023-2024学年广东省茂名市高考数学押题模拟试题（二模）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合{32}PxxN∣，29QxxZ∣，则PQ（）A.3,0,1,2B.{|02}xxC.0,1,2D.{|12}xx【正确答案】C【分析】先化简集合P与集合Q，再根据交集的定义即可求解.【详解】因为{32}0,1,2PxxN∣，293QxxxxZZ∣∣-3，所以0,1,2PQ.故选：C2.已知3i12iz，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】A【分析】根据复数四则运算化简复数z，然后由复数的几何意义可得.【详解】因为3i12i3i1i12i12i12iz，所以复数z在复平面内对应的点为1,1，位于第一象限．故选：A3.某班在体育课上组织趣味游戏，统计了第一组14名学生的最终13，10，12，17，9，12，8，9，11，14，15，12，10，12．这组数据的第80百分位数是（）A.12B.13C.13.5D.14【正确答案】D【分析】先将数据从小到大排序，在根据百分位数的计算方法，即可求解.【详解】由题意，将14名学生的最终得分，从小到大排序：8，9，9，10，10，11，12，12，12，12，13，14，15，17，又由1480%11.2，所以这组数据的第80百分位数为第12个数，即为14.故选：D.4.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2232abbc，sin22sinCB，则A＝（）A.5π6B.3π4C.2π3D.7π12【正确答案】B【分析】由正弦定理得到22cb，利用余弦定理得到2cos2A，求出答案.【详解】sin22sinCB，由正弦定理得22cb，因为2232abbc，所以由余弦定理得222232322cos22222bcacbccAbcbcb，因为0,πA，所以3π4A.故选：B5.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，底面边长为6，侧棱长为8，D是侧面11BBCC的两条对角线的交点，则直线AD与底面ABC所成角的正切值为（）A.433B.23C.233D.439【正确答案】D【分析】取BC中点E，连接DE,AE,易得∠DAE为直线AD与底面ABC所成角，解三角形即可.【详解】取BC中点E，连接DE，AE，由正三棱柱知DE平面ABC，且4DE，因为AE是斜线AD在底面上的射影，所以∠DAE为直线AD与底面ABC所成角，在正三角形中36332AE，直线AD与底面ABC所成角的正切值为443933DEAE.故选：D6.已知21,ee是互相垂直的单位向量，若123ee与123ee的夹角为120°，则（）A.3B.1C.33D.1【正确答案】D【分析】利用两单位向量互相垂直可得121ee，120ee；再代入向量数量积公式可得231223，解出1.【详解】根据题意可知121ee，且120ee,可得221212213332eeeeee，22221212213333eeeeee，又123ee与123ee的夹角为120°，所以12121212212123331cos3,322333eeeeeeeeeeeeurururururururururururur，解得1.故选：D7.2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为63cm，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O，1A，1B，1C，1D，1E，1F为圆O上的点，如图（2）所示．1AAB△，1BBC，1CCD，1DDE△，1EEF△，1FFA△分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起1AAB△，1BBC，1CCD，1DDE△，1EEF△，1FFA△，使1A，1B，1C，1D，1E，1F重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF的边长为（）A.12cm5B.25cm4C.24cm5D.5cm【正确答案】C【分析】连接1OE，交EF于点H，则1OEEF．设2cmEFx，从而求得六棱锥的高63cmhx，正六边形ABCDEF的面积2263cmSx，进而求得体积2453636311133233cmVShxxxx，令...