多元函数微分习题VIP免费

多元函数微分学1．二元函数在点处()(A)连续，偏导数存在(B)连续，偏导数不存在(C)不连续，偏导数存在(D)不连续，偏导数不存在答：C2．设是一二元函数，是其定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是()(A)若在点连续，则在点可导。(B)若在点的两个偏导数都存在，则在点连续。(C)若在点的两个偏导数都存在，则在点可微。(D)若在点可微，则在点连续。答：D3．函数在点处的梯度是()(A)(B)(C)(D)答：A4．函数zfxy(.)在点(,)xy00处具有两个偏导数fxyfxyxy(,),(,)0000是函数存在全微分的（）。（A).充分条件（B).充要条件(C).必要条件(D).既不充分也不必要答C5．对于二元函数zfxy(,)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。(A).偏导数不连续，则全微分必不存在(B).偏导数连续，则全微分必存在(C).全微分存在，则偏导数必连续(D).全微分存在，而偏导数不一定存在答B6．二元函数zfxy(,)在(,)xy00处满足关系（）。(A).可微（指全微分存在）可导（指偏导数存在）连续(B).可微可导连续(C).可微可导或可微连续，但可导不一定连续(D).可导连续，但可导不一定可微答C7．二元函数的几何图象一般是：()(A)一条曲线(B)一个曲面(C)一个平面区域(D)一个空间区域答B8．函数的定义域为()1(A)空集(B)圆域(C)圆周(D)一个点答C9．设则()(A)(B)(C)(D)答A10．=()(A)存在且等于0（B）存在且等于1（C）存在且等于（D）不存在。11．设（其中），则（）.（）；（）；（）；（）.答12函数在点处（）（）无定义；（）无极限；（）有极限，但不连续；（）连续.答13函数在点间断，则（）（）函数在点处一定无定义；（）函数在点处极限一定不存在；（）函数在点处可能有定义，也可能有极限；（）函数在点处有定义，也有极限，但极限值不等于该点的函数值.答14设函数在点处可微，且，，则函数在处（）（）必有极值，可能是极大，也可能是极小；（）可能有极值，也可能无极值；（）必有极大值；（）必有极小值.答15设则=()2(A)0(B)不存在(C)（D）1答A16．设,则=()(A)(B)(c)(D)0答B。17．下列做法正确的是()(A).设方程,代入,得.(B)设方程,代入,得.(C)求平行于平面的切平面,因为曲面法向量,切平面方程为.(D)求平行于平面的切平面,因为曲面法向量,切平面方程为答B18．设为平面上的点,且该点到两定点的距离平方之和为最小,则此点的坐标为()(A)(B)(C)(D)答B19．二元函数的极大值点是(A)(1,1)(B)(0,1)(C)(1,0)(D)(0,0)答D20曲面的与平面平行的切平面方程是()(A)(B)(C)(D)答：D21下列结论中错误的是()(A)(B)3(C)。(D)不存在。答：B22．设fxyxyxyxyxy(,),(,)(,),(,)(,),30000022则在原点处（）(A).偏导数不存在，也不连续(B).偏导数存在但不连续(C).偏导数存在且可微(D).偏导数不存在也不可微答:B23．设fxyxyx(,)ln(),2则fy(,)10=（）(A).1(B).12(C).2(D).0答：B24．设zyxyyxeysin()arctan12，则zx(,)10（）(A).3/2(B).1/2(C)./4(D).0答：B25．曲面xyz1上平行于平面xyz30的切平面方程是（）(A).xyz30(B).xyz20(C).xyz10(D).xyz0答：A26．平面23xyz是曲面zxy2322在点（1/2，1/2，1/2）处的切平面，则的值是（）(A).4/5(B).5/4(C)2(D).1/2答：C27．指出错误的结论：()(A)按等价无穷小的替换原则，有(B)按无穷大量与无穷小量的关系，有，因当时，。(C)按变量代换的方法，有，此处。(D)按根式有理化方法，有。答:B428．（）（）；（）；（）；（）不存在.答：29．设函数，则（）（）极限存在，但在点处不连续；（）极限存在，且在点处连续；（）极限不存在，故在点处不连续；（）极限不存在，但在点处连续.答：30函数在点偏导数存在是在该点连续的（）（）充分条件但不是必要条件；（）必要条件但不是充分条件；（）充分必要条件；（）既不是充分条件也不是必要条件.答：31．设,则在点()(A)连续,但偏导数不存在.(B)偏导数存在,但不可微(C)可微(D)偏导数连续,但不可微答:B32．下列极限中存在的是()(A)(B)(C)(D)答:C33．已知曲面上点P的切平面，则点P的坐标是()(A)(1,-1,2)(B)(-1,1,-2)(C)(1,1,2)(D)(-1,-1,2)答:C34．曲面在的切平面方程是()(A)(B)(C)(D)答：C535．二元函数在点处（）（）连续，偏导数存在；（）连续，偏导数不存在；（）不连续，偏导数存在；（）不连续，偏导数不存在.答：6