精品教案：古典概型与几何概型VIP免费

B．CA古典概型与几何概型【知识网络】1．理解古典概型，掌握古典概型的概率计算公式；会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。2．了解随机数的概念和意义，了解用模拟方法估计概率的思想；了解几何概型的基本概念、特点和意义；了解测度的简单含义；理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。【典型例题】［例1］(1)如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是4A.-91D.-32)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY二1的概率为D.2(3)在长为18cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()5111A.—B.—C・—D・—6236S(4)向面积为S的厶ABC内任投一点P,则随机事件“APBC的面积小于一”的概率为・3(5)______________________________________________________任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为.［例2］考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，试求方程有实根的概率。［例3］甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去.求两人能会面的概率.3.如图，A、B、C、D、E、F是圆O的六个等分点,则转盘指针不落在阴影部分的概率1A.一1B.-CD1A.-B.—2C.108D5114A.P°=—P,B.P°=_P,881851C.P8=P1D.P8=0［例4］抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．方案1：总点数是几就送礼券几十元．总点数23456789101112礼券额2030405060708090100110120方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．总点数23456789101112礼券额2040608010012010080604020方案3总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．总点数23456789101112礼券额12010080604020406080100120如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．【课内练习】1．某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（）2.盒中有1个红球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别.现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是红球的概率为P,,第8个人摸出红球的概率是P8，则18（）FC第3题1A.-1B.-C.-2D.-4．两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为（）5.一次有奖销售中，购满-00元商品得-张奖卷，多购多得.每-000张卷为一个开奖单位，设特等奖-个，一等奖5个，二等奖100个•则任摸一张奖卷中奖的概率为.6.某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为.7.在圆心角为150°的扇形AOB中，过圆心O作射线交AB于P,则同时满足：ZAOP245。且ZBOP三75。的概率为.8.某招呼站，每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车.某天小曹准备在该招呼站乘车前往北京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他将采取如下决策：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆.（1）共有多少个基本事件？（2）小曹能乘上上等车的概率为多少？9•设A为圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点P与A连结，求弦长超过半径的打倍的概率.10.正面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的点.①设“VPABC三1V”的事件为X，求概率P（X）；PABCA②设“VPABC24V且VpBCD^-V”的事件为Y求概率P（Y）.7.ZBOC都不2A.—()冗冗一2厂＜2B.C.D—冗兀4A1B.-CD17、概率17．2古典概型与几何概型A组1．取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为3.已知椭圆乂+兰=l(a>b>0)...