2019-2020学年上海市松江区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共6小题）.1．下列函数中，一次函数是（）A．y＝﹣1C．y＝3x2．一次函数y＝2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限C．第一、二、四象限3．下列说法正确的是（）A．+＝1分式方程B．第一、三、四象限D．第二、三、四象限B．y＝x2+3D．y＝k+b（k、b是常数）B．x2+3y＝1是二元二次方程C．x2+x﹣1＝0是无理方程D．x2+x＝0是二项方程4．下列方程中，有实数根的方程是（）A．＝0B．+1＝0C．＝3D．+＝15．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，DE∥AB交BC于点E．下列判断正确的是（）A．向量B．向量C．向量D．向量和向量和向量和向量与向量是相等向量相反向量是平行向量的和向量是零向量6．下列命题中，真命题的个数是（）①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共12小题）.7．已知直线l平行于直线y＝2x，且在y轴上的截距为5，那么直线l的表达式是．x﹣2，8．已知一次函数y＝（m﹣3）其中y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．9．布袋中有2个红球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是．10．方程x3+64＝0的实数根是．11．用换元法解方程方程是．12．方程的实数根是．﹣＝1时，如果设＝y，那么原方程可化为关于y的整式13．关于x的方程a2（x﹣1）＝2﹣x的解为．14．方程组的解为．15．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是边形．16．如果一个梯形的上底长为2cm，中位线长是5cm，那么这个梯形下底长为cm．17．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．已知AB＝10m，AC＝12cm．那么这个菱形的面积为cm2．18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC的延长线上，且CE＝BD，联结AE交BD于点F，如果∠E＝15°，那么∠AFB的度数为．三、简答题（本大题共4题，满分20分）19．解方程：﹣＝1．20．解方程组：．＝，＝，＝．21．如图，点E在平行四边形ABCD的对角线AC上，设（1）用向量，，表示下列向量：向量＝；向量；（2）求作：+（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+b的图象与正比例函数y＝x的图象交于点A（2，m），与x轴交于点B．（1）求m、b的值；（2）求△AOB的面积．四．解答题（本大题共4题，满分32分）23．甲，乙两人同时从A地出发，沿相同路线骑自行车前往距离A地15千米的B地，已知甲比乙平均每小时多骑1千米，但由于甲在路上修自行车耽搁了半小时，结果两人同时到达B地，求甲，乙两人每小时各骑行多少千米？24．如图线段AB是辆轿车油箱中剩余油量y（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象，请解答下列问题：（1）写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（2）轿车行驶1小时后油箱中的剩余油量是多少升？（3）当油箱中剩余油量为12升时，轿车油表灯亮．①试问轿车行驶多少小时后油表灯亮？②如果轿车的行驶速度平均每小时80千米，问轿车油表灯亮后最多还能行驶多少千米？25．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC．AD＝AB，BC＝2AD．E是BC边的中点，AE、BD相交于点F．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）设边CD的中点为G，联结EG．求证：四边形FEGD是矩形．26．如图，已知在正方形ABCD中，AB＝2，点E为线段AC上一点（点E不与A、C重EF为邻边作矩形DEFG．合），联结DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、（1）求证：DE＝EF；（2）联结CG、EG，设AE＝x，△ECG的面积为y．求y关于x的函教关系式并写出定义域；（3）设EG、CD相交于点H，如果△EDH是等腰三角形，求线段AE的长．参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列函数中，一次函数是（）A．y＝﹣1C．y＝3xB．y＝x2+3D．y＝k+b（k、b是常数）【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可．解：A、自变量在分母上，不符合一次函数定义；B、y＝x2++3是二次函数，故选项错误；C、y＝3x是...
